Principi simetrije i zakona očuvanja

Svijet prirode je komplicirano mjesto. Harmonije omogućavaju ljudima i naučnicima da razlikuju red u njoj. Fizika je odavno shvatila da je princip simetrije usko povezan sa zakonima očuvanja. Tri najpoznatija pravila su: očuvanje energije, zamah i njegov trenutak. Očuvanje pritiska je posljedica činjenice da postavke prirode ne mijenjajte se ni u jednom intervalima. Na primjer, u Newtonovom zakonu gravitacije može se zamisliti da gn, gravitaciona konstanta, ovisi o vremenu.

U ovom slučaju, energija se neće spasiti. Od eksperimentalnih potraga za kršenjem očuvanja energije, mogu se postaviti stroga ograničenja za svaku takvu promjenu vremena. Ovaj princip simetrije je prilično širok i primjenjuje se u kvantnoj i klasičnoj mehanici. Fizičari ovaj parametar ponekad nazivaju ujednačenošću vremena. Slično tome, očuvanje impulsa posljedica je činjenice da ne postoji posebno mjesto. Čak i ako opisujemo Svijet koristeći kartezijanske koordinate, zakoni prirode neće mariti za ono što se smatra izvorom.

Ova simetrija se naziva "translaciona invarijantnost" ili uniformnost prostora. Konačno, očuvanje impulsa povezano je sa poznatim principom harmonije u svakodnevnom životu. Zakoni prirode su invarijantni u pogledu rotacija. Na primjer, ne samo da nije važno kako osoba bira porijeklo, već nije važno ni kako bira orijentaciju osa.

diskretne klase

Princip prostorno-vremenske simetrije, pomeranja i rotacije nazivaju se kontinuirane harmonije, jer je moguće pomerati koordinatne ose za bilo koji proizvoljan iznos i rotirati za proizvoljan ugao. Druga klasa se zove diskretna. Primjer harmonije je i odraz u ogledalu i paritet. Newtonovi zakoni također posjeduju ovaj princip dvostrane simetrije. Treba samo posmatrati kretanje objekta koji pada u gravitaciono polje, a zatim proučiti isti kurs u ogledalu.

Iako je putanja drugačija, ona poštuje Newtonove zakone. Ovo je poznato svima koji su ikada stajali ispred čistog, dobro uglačanog ogledala i zbunili se gdje se nalazi predmet, a gdje slika u ogledalu. Drugi način za opisivanje ovog principa simetrije je sličnost između lijevog i suprotnog. Na primjer, trodimenzionalne kartezijanske koordinate obično se pišu u skladu sa "pravilom desne ruke". Odnosno, pozitivan tok duž Z ose leži u smjeru u kojem palac pokazuje, ako osoba okrene desnu ruku oko z, počevši od x Ou i krećući se do x.

Nekonvencionalni koordinatni sistem 2 je suprotan. Na njoj osa Z označava smjer u kojem će biti lijeva ruka. Izjava da su Newtonovi zakoni invarijantni znači da osoba može koristiti bilo koji koordinatni sistem, a pravila prirode izgledaju isto. Također je vrijedno napomenuti da se simetrija pariteta obično označava slovom P. Sada pređimo na sljedeće pitanje.

Operacije i vrste simetrije, principi simetrije

Paritet nije jedina diskretna proporcionalnost interesa za nauku. Drugi se zove promjena vremena. U njutnovskoj mehanici može se zamisliti video zapis objekta koji pada pod uticaj gravitacije. Nakon toga, morate razmisliti o pokretanju video zapisa u suprotnom smjeru. I potezi "naprijed u vremenu" i "nazad" poštovat će Newtonove zakone (obrnuto kretanje može opisati situaciju koja nije baš uvjerljiva, ali neće kršiti zakone). Preokret vremena obično je označen slovom T.

Spojnica za punjenje

Za svaku poznatu česticu (elektron, proton,. itd..) postoji antičestica. Ima tačno istu masu, ali suprotni električni naboj. Antičestica elektrona naziva se pozitron. A proton je antiproton. Nedavno je proizveden i proučavan antihidrogen. Konjugacija naboja je simetrija između čestica i njihovih antičestica. Očigledno, to nije ista stvar. Ali princip simetrije znači da je, na primjer, ponašanje elektrona u električnom polju identično djelovanju pozitrona u suprotnoj pozadini. Konjugacija naboja označena je slovom C.

Ove simetrije, međutim, nisu tačne proporcije zakona prirode. Godine 1956. eksperimenti su neočekivano pokazali da u vrsti radioaktivnosti zvanoj beta raspad postoji asimetrija između lijeve i desne strane. Prvi put je proučavan u raspadanju atomskih jezgara, ali se najlakše opisuje u razgradnji negativno nabijenog π mezona, druge čestice s jakom interakcijom.

On se, pak, raspada ili na Mion ili elektron i njihov antineutrin. Ali raspadi po ovom naboju su veoma rijetki. To je zbog (putem argumenta koji koristi posebnu relativnost) činjenice da koncept uvijek nastaje svojom rotacijom paralelnom sa smjerom kretanja. Da je priroda simetrična između lijeve i desne strane, neutrino bi se pola vremena mogao pronaći s paralelnim spinom, a dio s antiparalelom.

To je zbog činjenice da se u ogledalu smjer kretanja ne mijenja, već rotacijom. Pozitivno naelektrisana π + mezon, antičestica π, povezana je sa ovim -. Raspada se u elektronski neutrino sa paralelnim spinom svom momentu. Ovo je razlika između njegovo ponašanje. Njegove antičestice su primjer kršenja invarijantnosti konjugacije naboja.

Nakon ovih otkrića postavljeno je pitanje Da li je narušena invarijantnost preokreta vremena T. Prema općim principima kvantne mehanike i relativnosti, kršenje T povezano je sa C × P, proizvodom konjugacije naboja i pariteta. CP, ako je ovo dobar princip simetrije, to znači da raspad π + → e + + v treba da ide istom brzinom kao π - → e - +. Godine 1964. otkriven je primjer procesa koji krši CP koji uključuje još jedan skup čestica koje snažno djeluju pod nazivom Kmezoni. Ispostavilo se da ova zrna imaju posebna svojstva koja vam omogućavaju mjerenje manjeg kršenja CP. Samo u dva hiljade jedan raspad CP-a ubjedljivo je mjeren u raspadanju drugog skupa, B-mezona.

Ovi rezultati jasno pokazuju da je odsustvo simetrije često jednako zanimljivo kao i njeno prisustvo. Zaista, ubrzo nakon otkrića kršenja SR-a, Andrej Saharov je primijetio da je neophodna komponenta u zakonima prirode za razumijevanje prevlasti materije nad antimaterijom u svemiru.

Principi

Do sada se vjeruje da su kombinacija CPT-a, konjugacije naboja, pariteta, preokreta vremena sačuvani. To proizlazi iz prilično općih principa relativnosti i kvantne mehanike i trenutno je potvrđeno eksperimentalnim studijama. Ako se otkrije bilo kakvo kršenje ove simetrije, to će imati duboke posljedice.

Do sada razmatrane proporcionalnosti su važne jer dovode do Zakona očuvanja ili odnosa između Stopa reakcije između čestica. Postoji još jedna klasa simetrija koja zapravo definira mnoge sile između čestica. Ove proporcionalnosti su poznate kao lokalne ili mjerne proporcionalnosti.

Jedna takva simetrija dovodi do elektromagnetnih interakcija. Drugi je, u Ajnštajnovom zaključku, gravitacija. Predstavljajući svoj princip opšte relativnosti, naučnik je tvrdio da zakoni prirode treba da budu dostupni ne samo tako da budu invarijantni, na primer, kada se koordinate rotiraju istovremeno svuda u svemiru, ali sa bilo kojom promenom.

Matematiku za opisivanje ovog fenomena razvili su Friedrich Riemann i drugi u devetnaestom stoljeću. Ajnštajn se delimično prilagodio, a neke ponovo izmislio za svoje potrebe. Ispostavilo se da je za pisanje jednačina (zakona) koji poštuju ovaj princip potrebno uvesti polje koje je po mnogo čemu slično elektromagnetnom (osim što ima spin dva). Ispravno povezuje Njutnov zakon gravitacije sa stvarima koje nisu previše masivne, ne kreću se brzo ili labavo. Za sisteme koji su takvi (u poređenju sa brzinom svetlosti), opšta relativnost dovodi do raznih egzotičnih pojava kao što su crne rupe i gravitacioni talasi. Sve ovo proizilazi iz prilično bezopasnog koncepta Ajnštajna.

Matematika i druge nauke

Principi simetrije i zakona očuvanja koji dovode do elektriciteta i magnetizma još su jedan primjer lokalne proporcionalnosti. Da biste ovo uveli, morate se obratiti matematici. U kvantnoj mehanici, svojstva elektrona su opisana "talasnom funkcijom" ψ (x). Za rad , izuzetno je važno da ψ bude kompleksan broj. Zauzvrat, uvijek se može napisati kao proizvod stvarnog broja, p i tačaka, e Iθ. Na primjer, u kvantnoj mehanici možete pomnožiti funkciju vala konstantnom fazom, bez efekta.

Ali ako se princip simetrije zasniva na nečemu jačem, da jednačine ne zavise od faza (tačnije, ako ima mnogo čestica sa različitim nabojima, jer u prirodi nije bitna određena kombinacija), potrebno je, kao u općenito relativnost, uvesti drugačiji skup polja. Ove zone su elektromagnetne. Primjena ovog principa simetrije zahtijeva da polje poštuje Maxwellove jednačine. Važno je.

Danas se sve interakcije standardnog modela shvataju kao proizilaze iz takvih principa lokalne simetrije mjerača. Postojanje W i Z zona, kao i njihove mase, poluživoti i druga slična svojstva uspješno su predviđeni kao posljedica ovih principa.

Nemjerljivi brojevi

Iz više razloga, predložen je spisak drugih mogućih principa simetrije. Jedan od ovih hipotetičkih modela poznat je kao supersimetrija. Predloženo je iz dva razloga. Prvo, To može objasniti dugogodišnju misteriju: "Zašto postoji vrlo malo bezdimenzionalnih brojeva u zakonima prirode".

Na primjer, kada je Planck uveo svoju konstantu h, shvatio je da se njome može napisati veličina s dimenzijama mase, počevši od Newtonove konstante. Ova količina je sada poznata kao Plankova količina.

Veliki kvantni fizičar Paul Dirac (koji je predvidio postojanje antimaterije) izveo je "problem velikih brojeva". Ispostavilo se da postulacija ove prirode supersimetrije može pomoći u rješavanje problema. Supersimetrija je također sastavni dio razumijevanja kako se principi opće relativnosti mogu pomiriti s kvantnom mehanikom.

Šta je supersimetrija??

Ovaj parametar, ako postoji, povezuje fermione (čestice s polucijelim spinom, koje su u skladu s paulijevim principom isključenja) s bozonima (zrna s cijelim spinom, koja se pokoravaju takozvanoj Bose statistici, što dovodi do ponašanja lasera i Bose kondenzata). Međutim, na prvi pogled izgleda glupo sugerirati takvu simetriju, jer ako bi se manifestirala u prirodi, Očekivalo bi se da bi za svaki fermion postojao bozon potpuno iste mase, i obrnuto.

Drugim riječima, pored poznatog elektrona, mora postojati i čestica koja se zove selektor koja nema spin i ne poštuje princip isključenja, ali je u svim ostalim aspektima ista kao i elektron. Slično, foton bi trebao uključivati drugu česticu sa spinom 1/2 (koja poštuje princip isključenja, poput elektrona) s nultom masom i svojstvima sličnim fotonima. Takve čestice nisu pronađene. Ispostavilo se, međutim, da se ove činjenice mogu pomiriti, a to dovodi do posljednje tačke o simetriji.

Prostor

Proporcionalnosti mogu biti proporcionalnosti zakona prirode, ali ne moraju nužno da se manifestuju u okolnom svetu. Prostor okolo nije ujednačen. Pun je svakakvih stvari koje se nalaze na određenim mjestima. Ipak, iz očuvanja impulsa, osoba zna da su zakoni prirode simetrični. Ali u nekim okolnostima proporcionalnost se "spontano narušava". U fizici elementarnih čestica ovaj termin se koristi uže.

Simetrija se naziva spontano prekinuta ako stanje sa najmanjom energijom nije srazmjerno.

Ova pojava se javlja u mnogim slučajevima u prirodi:

• U trajnim magnetima, gdje poravnanje spina koje uzrokuje magnetizam u najnižem energetskom stanju narušava rotacijsku invarijantnost.
• U interakcijama π mezona koje tupe proporcionalnost zvanu kiralna.

Pitanje: "Postoji li supersimetrija u takav uznemiren država " je sada predmet intenzivnog eksperimentalnog istraživanja. Zaokuplja umove mnogih naučnika.

Principi simetrije i zakoni očuvanja fizičkih veličina

U nauci ovo pravilo kaže da se specifično mjerljivo svojstvo izoliranog sistema ne mijenja, jer se vremenom razvija. Tačni zakoni očuvanja uključuju rezerve energije, linearni moment, njegov trenutak i električni naboj. Postoje i mnoga pravila približnog napuštanja koja se primjenjuju na količine kao što su mase, paritet, brojevi leptona i bariona, neobičnost, hiperzarija itd. . Ove vrijednosti su sačuvane u određenim klasama fizičkih procesa, ali ne u svim.

Noetherov teorem

Lokalni zakon se obično matematički izražava kao jednačina parcijalnog diferencijalnog kontinuiteta, koja daje omjer između količine količine i njenog prijenosa. Kaže da se broj pohranjen u tački ili jačini zvuka može promijeniti samo u onaj koji ulazi ili izlazi iz volumena.

Iz noetherove teoreme: svaki zakon očuvanja povezan je s osnovnim principom simetrije u fizici.

Pravila se smatraju fundamentalnim normama prirode sa širokom primenom u ovoj nauci, kao iu drugim oblastima kao što su hemija, biologija, geologija i inženjerstvo.

Većina zakona je tačna ili apsolutna. U smislu da oni važe za sve moguće procese. Prema noetherovoj teoremi, principi simetrije su parcijalni. U smislu da vrijede za neke procese, ali ne i za druge. Ona također tvrdi da postoji međusobna korespondencija između svakog od njih i diferencijabilne proporcionalnosti prirode.

Posebno važni rezultati su: princip simetrije, zakoni očuvanja, Noetherova teorema.