U čemu se mjeri mehanički rad? Formule za rad plina i trenutak sile. Primjer zadatka

Svako kretanje tijela u svemiru koje dovodi do promjene njegove ukupne energije povezano je s radom. U ovom članku ćemo razmotriti koja je to vrijednost, u čemu se mjeri mehanički rad i kako se označava, a također ćemo riješiti zanimljiv problem na ovu temu.

Radite kao fizička veličina

Prije nego što odgovorimo na pitanje kako se mjeri mehanički rad, hajde da se upoznamo sa ovom vrijednošću. Prema definiciji, rad je skalarni proizvod sile vektorom pomjeranja tijela koji je ta sila uzrokovala. Matematički se može napisati sljedeća jednačina:

A = (F * S).

Zagrade označavaju skalarni proizvod. S obzirom na njena svojstva, eksplicitno će ova formula biti prepisana kao:

A = F * s * cos(α).

Gdje je α ugao između vektora sile i pomaka.

Iz snimljenih izraza proizilazi da se rad mjeri u njutnima po metru (N * m). Kao što znate, ova vrijednost se zove joule (J). Odnosno , u fizici se mehanički rad mjeri u jedinicama rada u Džulima. Jedan džul odgovara takvom poslu, u kojoj sila od jednog Njutna, koja djeluje paralelno s kretanjem tijela, dovodi do promjene njegovog položaja u prostoru za jedan metar.

Što se tiče oznake mašinskog rada u fizici, , treba napomenuti da se za ovu svrhu najčešće koristi slovo a (od njega. ardeit-rad, posao). U literaturi na engleskom jeziku oznaku ove vrijednosti možete pronaći latiničnim slovom W. U književnosti na ruskom jeziku ovo pismo je rezervisano za označavanje moći.

Posao i energija

Analizirajući pitanje kako se mjeri mehanički rad, vidjeli smo da se njegove jedinice podudaraju s onima za energiju. Ova slučajnost nije slučajna. Činjenica je da je dotična fizička veličina jedan od načina na koji se energija manifestuje u prirodi. Svako kretanje tijela u poljima sile ili u njihovom odsustvu zahtijeva troškove energije. Potonje se koriste za promjenu kinetičke i potencijalne energije tijela. Proces ove promjene karakteriše rad koji se obavlja.

Energija je osnovna karakteristika tijela. Čuva se u izolovanim sistemima, može se transformisati u mehaničke, hemijske, termičke, električne i druge oblike. Rad je samo mehanička manifestacija energetskih procesa.

Rad u gasovima

Gornji izraz za djelo je osnovni. Ipak, ova formula možda nije pogodna za rješavanje praktičnih problema iz različitih područja fizike, pa se koriste drugi izrazi izvedeni iz nje. Jedan od ovih slučajeva je posao koji obavlja gas. Pogodno je izračunati koristeći sljedeću formulu:

A = ∫_V(P*dV).

Ovdje je P Pritisak u gasu, V je njegova zapremina. Znajući kako se meri mehanički rad, lako je dokazati validnost integralnog izraza, zaista:

Pa * m³ = N / m²* m³ = N * m = J.

Uopšteno govoreći, pritisak je funkcija zapremine, tako da integrand može imati proizvoljan oblik. U slučaju izobaričnog procesa, do širenja ili kompresije gasa dolazi pri konstantnom pritisku. U ovom slučaju, rad gasa jednak je jednostavnom proizvodu vrijednosti P promjenom njegove zapremine.

Radite kada tijelo rotira oko ose

Kretanje rotacije je široko rasprostranjeno u prirodi i tehnologiji. Karakteriziraju ga koncepti momenata (sila, zamah i inercija). Da bi se odredio rad vanjskih sila koje su uzrokovale rotaciju tijela ili sistema oko neke ose, potrebno je prvo izračunati moment sile. Izračunava se na sledeći način:

M = F * d.

Gdje je d udaljenost od vektora sile do ose rotacije, to se naziva rame. Obrtni moment M, koji je doveo do rotacije sistema za ugao θ oko određene ose, obavlja sledeće radove:

A = M*θ.

Ovdje je M izraženo u N * m, a ugao θ u radijanima.

Fizički zadatak za mehanički rad

Kao što je rečeno u članku, posao uvijek obavlja jedna ili druga sila. Razmotrite sljedeći zanimljiv problem.

Tijelo je u ravni koja je nagnuta prema horizontu pod uglom od 25^o. Klizeći prema dolje, tijelo je steklo neku kinetičku energiju. Potrebno je izračunati ovu energiju, kao i rad gravitacije. Tjelesna težina je 1 kg, put kojim ona prelazi duž aviona je 2 metra. Otpor kliznog trenja se može zanemariti.

Gore je prikazano da samo onaj dio sile koji je usmjeren duž pomjeranja radi posao. Nije teško pokazati da će u ovom slučaju sljedeći dio gravitacije djelovati duž raseljavanja:

F = m*g * sin (α).

Ovdje je α ugao nagiba ravni. Tada se posao računa ovako:

A = m*g * sin (α)*S = 1*9,81*0,4226*2 = 8,29 J.

Odnosno, gravitacija radi pozitivan posao.

Sada odredimo kinetičku energiju tijela na kraju spuštanja. Da biste to učinili, prisjetite se drugog Njutnovskog zakona i izračunajte ubrzanje:

a = F / m = G * sin (α).

Budući da je klizanje tijela jednako udaljeno, imamo pravo koristiti odgovarajuću kinematičku formulu za određivanje vremena kretanja:

S = a * t²/2 =>

t = √(2*s/a) = √(2 * s/(g*sin (α))).

Brzina tijela na kraju spuštanja izračunava se na sljedeći način:

v = A * t = G * sin (α)*√(2 * s/(g*sin (α))) = √(2 * S*G*sin (α)).

Kinetička energija translacijskog kretanja određuje se sljedećim izrazom:

E = m * v²/2 = m*2*S*g*sin(α)/2 = m*s*G*sin (α).

Dobili smo zanimljiv rezultat: ispostavilo se da formula za kinetičku energiju tačno odgovara izrazu for gravitaciona operacija, koja je dobijena ranije. Ovo ukazuje da je sav mehanički rad sile F usmjeren na povećanje kinetičke energije kliznog tijela. U stvari, zbog sila trenja, rad a uvek se ispostavlja da je veći od energije E.