Šta je ovo - normalno ubrzanje? Razlog njegove pojave i formula. Primjer zadatka

Kretanje je fizički proces koji uključuje promjenu prostornih koordinata tijela. Za opisivanje kretanja u fizici koriste se posebne veličine i koncepti, od kojih je glavna ubrzanje. U ovom članku ćemo proučiti pitanje šta je normalno ubrzanje.

Opšta definicija

Ubrzanje u fizici se shvata kao brzina promene brzine. Sama brzina je vektorska kinematička karakteristika. Stoga u definiciji ubrzanja ne mislimo samo na promjenu apsolutne vrijednosti, već i na promjenu smjera brzine. Kako izgleda formula? Za potpuno ubrzanje a¯ napisano je na sljedeći način:

a¯ = dv¯/ dt

Odnosno, za izračunavanje vrijednosti a¯ , potrebno je pronaći derivaciju vektora brzine u vremenu u datom trenutku. Formula pokazuje da a¯ mjeri se u metrima u sekundi na kvadrat (m / s²).

Smjer punog ubrzanja a¯ nema nikakve veze sa vektorom v¯. Međutim, poklapa se sa vektorom dv¯.

Razlog za pojavu ubrzanja u pokretnim tijelima je vanjska sila koja na njih djeluje bilo koje prirode. Ubrzanje se nikada ne dešava ako je vanjska sila nula. Smjer djelovanja sile poklapa se sa smjerom ubrzanja a¯.

Zakrivljena putanja

Općenito, razmatrana vrijednost a¯ ima dve komponente: normalnu i tangentnu. Ali prije svega, prisjetimo se šta je putanja. U fizici se putanja shvata kao linija duž koje telo prolazi određenom stazom u procesu kretanja. Pošto putanja može biti ili ravna linija ili kriva, kretanje tela je podeljeno na dve vrste:

• pravolinijski;
• curvilinear.

U prvom slučaju, vektor brzine tijela može se promijeniti samo u suprotno. U drugom slučaju, vektor brzine i njegova apsolutna vrijednost se stalno mijenjaju.

Kao što znate, brzina je usmjerena tangencijalno na putanju. Ova činjenica Vam omogućava da unesete sljedeću formulu:

v¯ = v * u¯

Ovdje u¯ - je jedinični tangentni vektor. Tada će izraz za potpuno ubrzanje biti napisan kao:

a¯ = dv¯/dt = d(v * u¯) / dt = dv / dt * u¯ + v * du¯/ dt.

Prilikom dobijanja jednakosti koristili smo pravilo izračunavanja derivacije proizvoda Funkcija. Dakle, ukupno ubrzanje a¯ predstavljen je kao zbir dvije komponente. Prvi je njegova tangentna komponenta. To se ne razmatra u ovom članku. Samo imajte na umu da karakterizira promjenu modula brzine v¯. Drugi mandat - da li je normalno ubrzanje. O njemu u nastavku u članku.

Normalno ubrzanje tačke

Označimo ovu komponentu ubrzanja simbolom a_n¯. Hajde da ponovo napišemo izraz za to:

a_n¯ = v * du¯/ dt

Jednačina normalnog ubrzanja a_n¯ može se eksplicitno napisati ako se izvrše sljedeće matematičke transformacije:

a_n¯ = v * du¯/ dt = v * du¯/d l* dl / dt = v²/ r * r_e¯.

Ovdje je l put kojim tijelo prelazi, r je radijus zakrivljenosti putanje, r_e¯ - je li jedinični Radijus Vektor, koji je usmjeren prema centru zakrivljenosti. Ova jednakost nam omogućava da izvučemo neke važne zaključke u vezi sa pitanjem da je ovo normalno ubrzanje. Prvo, To ne ovisi o promjeni modula brzine i proporcionalno je apsolutnoj vrijednosti v¯, drugo, usmjeren je u središte zakrivljenosti, odnosno duž normale do tangente u datoj tački putanje. Zato je a_{N komponenta}¯ je imenovan normalno ili centripetalno ubrzanje. Konačno, treće, a_n¯ je obrnuto proporcionalna poluprečniku zakrivljenosti r, koji je svako eksperimentalno osetio na sebi kada je bio putnik automobila koji je ulazio u dug i strm okret.

Centripetalne i centrifugalne sile

Gore je napomenuto da je razlog za pojavu bilo kakvog ubrzanja sila. Budući da je normalno ubrzanje komponenta ukupnog ubrzanja koje je usmjereno na središte zakrivljenosti putanje, mora postojati neka centripetalna sila. Njegovu prirodu najlakše je pratiti različitim primjerima:

• Odmotavanje kamena vezanog za kraj užeta. U ovom slučaju, centripetalna sila je napetost užeta.
• Produženo okretanje automobila. Centripetal je sila trenja automobilskih guma na površini puta.
• Rotacija planeta oko Sunca. Gravitaciono privlačenje igra ulogu dotične sile.

U svim ovim primjerima, centripetalna sila dovodi do promjene pravolinijske putanje. Zauzvrat, ometaju ga inercijalna svojstva tijela. Sa njima je povezana centrifugalna sila. Ova sila, djelujući na tijelo, pokušava "za bacanje" van zakrivljene putanje. Na primjer, kada se automobil okrene, putnici su pritisnuti na jedno od vrata vozila. Ovo je djelovanje centrifugalne sile. Ona je, za razliku od centripetalne, fiktivna.

Primjer zadatka

Kao što znate, naša zemlja rotira u kružnoj orbiti oko Sunca. Neophodno je odrediti normalno ubrzanje plave planete.

Za rješavanje problema koristimo formulu:

a_n = v²/ r.

Iz referentnih podataka nalazimo da je linearna brzina v naše planete 29,78 km / s. Udaljenost r do naše zvijezde je 149.597.871 km. Prevodeći ove brojeve u metre u sekundi i metre, zamjenjujući ih u formulu, dobijamo odgovor: a_n = 0,006 m / s², što je 0,06 % od vrijednosti ubrzanje slobodnog pada na planeti.