Mehanički rad u fizici. Formula i primjeri zadataka

Kada se razmatraju kretanja tijela i njihovih sistema u svemiru, često je potrebno izračunati rad određenih sila. U ovom članku ćemo dati definiciju mehaničkog rada u fizici, objasniti kako je on povezan sa energijom, a također ćemo dati primjere rješavanja problema na ovu temu.

Koja je razlika između energije i posla?

Kada studiraju fizički rad (9. razred srednjih škola), mnogi učenici brkaju ovu vrijednost sa energijom. To možete razumjeti: na kraju krajeva, obje karakteristike su definirane u džulima. Ipak, energija je osnovna karakteristika. Ne može se pojaviti ili nestati, već može preći samo u različita stanja i oblike. To je suština zakona njegovog očuvanja u izolovanom sistemu. Rad je jedan od oblika realizacije energije, koji dovodi do prostornog kretanja tijela.

Dakle, kada se gas zagreje, njegova unutrašnja energija se povećava, odnosno sistem dobija priliku da zbog toga izvrši neki mehanički rad. Ovo poslednje će nastati kada gas počne da se širi, da bi se povećala njegova zapremina.

Stroga definicija rada u fizici

Stroga definicija u fizici je ona koja pretpostavlja jasno matematičko opravdanje. Što se tiče dotične količine, možemo reći sljedeće: ako određena sila F djeluje na tijelo, uslijed čega počinje prelaziti na vektor S, tada se rad a naziva takva veličina:

A = (F * S)

Budući da je a skalarna veličina, zagrade na desnoj strani jednakosti ukazuju na to da su oba vektora pomnožena skalarna.

Važna činjenica proizilazi iz snimljenog izraza: ako sila djeluje okomito na pomak, onda ne obavlja posao. Dakle, mnogi školarci, na primjer, kada rješavaju testove fizike u 10. razredu, čine čestu grešku. Smatraju da je teško horizontalno pomjeriti težak teret upravo zbog gravitacije. Kao što pokazuje formula rada, gravitacija radi nulti rad kada se kreće horizontalno, jer je usmjerena okomito prema dolje. U stvari, teškoća premještanja teškog tereta posljedica je djelovanja sile trenja, koja je direktno proporcionalna sili gravitacije.

Izraz za eksplicitno se može napisati kao:

A = F * cos (φ)*S

Proizvod F * cos (φ) je projekcija vektora sile na vektor pomjeranja.

Rad i efikasnost

Svi znaju da je nemoguće stvoriti mehanizam koji bi svu utrošenu energiju pretočio u koristan rad u praksi. U tom smislu uveden je koncept efikasnosti. Nije ga teško izračunati ako upotrijebite sljedeći izraz:

efikasnost = a_p A_z* 100 %

Evo_p, A_z - koristan i potrošen posao, respektivno. U isto vrijeme, A_z uvek je veći od A_n, , tako da je efikasnost uvek manja od 100 %. Na primjer, motor sa unutrašnjim sagorijevanjem ima efikasnost u rasponu od 25-40 %. Ove brojke pokazuju da se većina goriva tokom sagorevanja troši na grejanje okruženje, a ne za vožnju automobila.

U apsolutnoj većini slučajeva nemogućnost postizanja efikasnosti = 100% posljedica je stalnog prisustva sila trenja. Čak i u tako jednostavnom mehanizmu kao polugu, ove sile koje djeluju u području podrške dovode do smanjenja efikasnosti na 80-90 %.

Dalje u članku ćemo riješiti nekoliko problema na temu koja se razmatra.

Problem sa tijelom na nagnutoj ravni

Tijelo težine 4 kg kreće se okomito prema nagnutoj ravni. Ugao njegovog nagiba u odnosu na horizont je 20^o. Na tijelo djeluje vanjska sila koja iznosi 80 N (usmjerena je vodoravno), kao i sila trenja koja iznosi 10 N. Potrebno je izračunati rad svake od sila i ukupnog rada ako se tijelo kretalo po ravni od 10 metara.

Prije nego što počnemo rješavati problem, podsjećamo da, osim ovih sila, na tijelo djeluju i gravitacija i reakcije podrške. Ovo poslednje se ne može uzeti u obzir, jer će njegov rad biti nula. Gravitacija, s druge strane, negativno djeluje, jer se tijelo kreće za nagib.

Prvo izračunavamo rad vanjske sile F_0. Biće.:

A₀ = F₀* S * cos(20^o) = 751,75 J.

Imajte na umu da će izračunati rad biti pozitivan, jer vektor vanjske sile ima oštar ugao sa smjerom kretanja.

The work of gravity F_g i trenje F_f biće negativno. Izračunavamo ih uzimajući u obzir ugao nagiba ravni i smjer kretanja tijela:

A₁ = - F_g* S * sin(20^o) = - m*g*S*sin(20^o) = -134.21 J;

A₂ = - F_f*S = -10 * 10 = -100 J.

Ukupan rad svih snaga bit će jednak zbiru izračunatih vrijednosti, odnosno:

A = A₀ + A₁ + A₂ = 751,75 - 134,21 - 100 = 517,54 J.

Ovaj posao se troši na povećanje kinetičke energije tijela.

Problem sa složenom zavisnošću od sile

Poznato je da se materijalna tačka kreće duž prave linije, mijenjajući svoje koordinate iz x = 2 u x = 5 m. U procesu kretanja na njega utiče sila F, koja varira u skladu sa sljedećim zakonom:

F = 3 * x² + 2 * x-5 N.

Pod pretpostavkom da F djeluje duž linije kretanja tačke, potrebno je izračunati posao koji obavlja.

Budući da se sila stalno mijenja, neće biti moguće koristiti formulu napisanu u članku za frontalno. Da bismo izračunali ovu vrijednost, postupamo na sljedeći način: izračunajte rad Da na svakom elementarnom segmentu putanje dx, a zatim zbrojite sve rezultate. Rezonujući ovako, dolazimo do integralne formule za rad u fizici:

A = ∫_x(F*DX).

Sada ostaje izračunati ovaj integral za naš slučaj:

A = ∫⁵₂((3*x² + 2 * x - 5) * dx) = (x³ + x² - 5 * x)|⁵₂ = 123 J.

Rezultat smo dobili u džulima, budući da je X koordinata izražena u metrima, a sila F u njutnima.