Formule momenta sile za statiku i dinamiku. The work of the moment of force

U opštem kursu fizike proučavaju se dvije najjednostavnije vrste pokretnih objekata u svemiru - translacijsko kretanje i rotacija. Ako se dinamika translacijskog kretanja temelji na korištenju takvih veličina kao što su sile i mase, tada se koncepti momenata koriste za kvantitativno opisivanje rotacije tijela. U ovom članku ćemo razmotriti po kojoj formuli se izračunava moment sile i za koje zadatke se ta vrijednost koristi.

Trenutak moći

Zamislite jednostavan sistem koji se sastoji od materijalne tačke koja se okreće oko ose na udaljenosti r od nje. Ako se na ovu tačku primijeni tangencijalna sila F, koja će biti okomita na os rotacije, tada će to dovesti do pojave kutnog ubrzanja tačke. Sposobnost sile da izazove rotaciju sistema naziva se obrtni moment ili moment sile. Izračunava se po formuli na sljedeći način:

M¯ = ¯* F¯]

U uglastim zagradama je vektorski proizvod vektora radijusa po sili. Vektor radijusa r¯ je usmjereni segment od osi rotacije do tačke primjene vektora F¯. S obzirom na svojstvo vektorskog proizvoda, za vrijednost modula trenutka, formula u fizici bit će napisana na sljedeći način:

M = r * F * sin(φ) = F* d, gdje d = r * grijeh(φ).

Evo ugao između vektori r¯ i F¯ označeni su grčkim slovom φ. Vrijednost d naziva se rame sile. Što je veći, sila može stvoriti više obrtnog momenta. Na primjer, ako otvorite vrata pritiskom na njih blizu šarki, tada će rame d biti malo, tako da morate primijeniti veliku silu da okrenete vrata na šarkama.

Kao što se može vidjeti iz formule momenta, vrijednost M¯ - je vektor. Usmjeren je okomito na ravan u kojoj su vektori r¯ i F¯. lie, the direction M¯ lako je odrediti koristeći pravilo desne ruke. Za njegovu upotrebu potrebno je usmjeriti četiri prsta desne ruke duž vektora r¯ u pravcu sile F¯. Tada će savijeni palac pokazati smjer momenta sile.

Moment sile u statici

Razmatrana vrijednost je vrlo važna pri izračunavanju ravnotežnih uslova sistema tijela koja imaju os rotacije. U statici postoje samo dva takva uslova:

• jednakost nuli svih vanjskih sila koje imaju ovaj ili onaj učinak na sistem;
• jednako nultim trenucima sila povezanih sa vanjskim silama.

Oba uslova ravnoteže mogu se matematički zapisati na sljedeći način:

∑_i(F_i¯) = 0;

∑_i(M_i¯) = 0.

Kao što vidite, potrebno je izračunati vektorski zbir količina. Što se tiče trenutka sile, smatra se njegovim pozitivnim smjerom ako se sila okrene protiv kazaljke sata. U suprotnom, prije Formule za određivanje trenutka treba koristiti znak minus.

Imajte na umu da ako se u sistemu os rotacije nalazi na nekom osloncu, tada odgovarajuća reakciona sila trenutka ne stvara, jer je njegovo rame nula.

Trenutak sile u dinamici

Dinamika kretanja rotacije oko ose ima istu osnovnu jednačinu kao i dinamika translacionog pomeranja, na osnovu koje se rešavaju mnogi praktični problemi. Zove se jednačina trenutaka. Odgovarajuća formula je napisana kao:

M = i*α.

Zapravo, ovaj izraz je drugi Newtonov zakon, ako se moment sile zamijeni silom, moment inercije i zamjenjuje se masom, a Kutno ubrzanje α zamjenjuje se sličnom linearnom karakteristikom. Da bismo bolje razumjeli ovu jednačinu, primjećujemo da moment inercije igra istu ulogu kao i obična masa u translacijskom kretanju. Moment inercije zavisi od raspodele mase u sistemu u odnosu na os rotacije. Što je veća rastojanje tela do ose, veća je vrednost I.

Ugaono ubrzanje α izračunava se u radijanima u sekundi na kvadrat. Karakteriše brzinu promjene rotacije.

Ako je moment sile nula, tada sistem ne prima nikakvo ubrzanje, što ukazuje na očuvanje njegovog ugaonog momenta.

The work of the moment of force

Budući da se količina koja se proučava mjeri u njutnima po metru (N * m), mnogi mogu misliti da se može zamijeniti džulom (J). Međutim, to se ne radi jer se određena energetska vrijednost mjeri u džulima, dok je moment sile karakteristika sile.

Baš kao i sila, trenutak M takođe može raditi. Izračunava se po sljedećoj formuli:

A = M*θ.

Gde grčko pismo θ označava ugao rotacije u radijanima kojim se sistem okrenuo kao rezultat djelovanja trenutka M. Imajte na umu da kao rezultat množenja momenta sile sa uglom θ, jedinice mjerenja su sačuvane, međutim, to su jedinice rada koje se već koriste, odnosno Džuli.