Tri formule za izračunavanje površine kruga

Planimetrija je važna grana geometrije koja proučava oblike ravni. Glavno svojstvo svih takvih elemenata je područje koje zauzimaju. Razmotrimo u članku koje se formule koriste za izračunavanje površine kruga.

Šta je to??

Očigledno, prije izračunavanja površine kruga, potrebno je slici dati geometrijsku definiciju. Podrazumijeva se kao skup tačaka na ravni koje se nalaze od određene tačke O na udaljenosti manjoj ili jednakoj vrijednosti R. Tačka O naziva se središtem kruga, A R je njen radijus.

Za razliku od kruga, krug ima određeno područje. Krug ograničava krug. Njegova dužina je perimetar proučavane figure.

Pored poluprečnika i Centra, krug karakteriše i prečnik D. Predstavlja svaki segment koji prolazi kroz centar figure.

Krug se može dobiti ako uzmete određeni segment, popravite jedan od njegovih krajeva na ravni i zakrenite slobodni kraj oko fiksne tačke za 360 ^o. U ovom slučaju, dužina segmenta će biti radijus cifre.

Formule za izračunavanje površine kruga

Po ršina figure nazi a se po ršina ra ni, koja je ograničena krugom. Odmah da saznamo da se površina predmetne figure ne može tačno odrediti, međutim, ova tačnost se može povećati na bilo koju značajnu cifru nakon decimalnog zareza. Stvar je u tome što formula površine sadrži broj Pi (pi). Njegovo Približno značenje bilo je poznato već u starom Egiptu. Međutim, s tačnošću od nekoliko znamenki nakon decimalnog zareza, odredio ga je Leonhard Euler 1737. godine. Takođe je predložio da se to nazove "broj Pi". To je do pet cifara tačnosti je 3.14159.

Po ršina kruga izračunava se pomoću sljedećih formula:

S = pi * r²;

S = pi * d² / 4;

S = L * r / 2.

Prve dvije jednakosti su razumljive jer koriste izraz odnosa između radijusa i promjera. Što se tiče treće formule, ona se dobija ako koristimo izraz za obim kruga L. Podsjetimo da je L = 2 * pi * r.

Na gornjoj slici možete videti primer rešavanja problema. Područje u ovom slučaju označeno je slovom A.