Zakoni hidrostatike: manifestacije, eksperimenti, formule, proračuni

Jedan od zakona hidrostatike je Arhimedovo pravilo. U članku ćemo vam reći šta je to, izvest ćemo njegovu formulu. Razmotrimo koje sile djeluju na tijelo kada je potpuno i djelomično uronjeno u tečnost. Ispričajmo priču koja je pomogla Arhimedu da dođe do njegovog poznatog otkrića.

Uranjanje tijela u tečnost

Prije nego što pređemo na zakon hidrostatike, provest ćemo eksperiment. Izvagat ćemo tijelo, na primjer, šipku ili komad plastelina, koristeći dinamometar.

Težina je sila uticaja tijela na suspenziju ili oslonac. U našem slučaju, ovjes je udica za dinamometar. Cijena podjele uređaja je 0,05 Njutn (N). . Objesit ćemo tijelo na njega i vidjeti na vagi koliko teži. Uređaj prikazuje vrijednost jednaku 1 N.

Ako dinamometar pokazuje silu od jednog Njutna, to znači da ga povlači sila jednaka jednom Njutnu (sila elastičnosti opruge). Označimo to slovom F. Tijelo je u ravnoteži, ali ono što balansira F? Gravitacija. Pričvršćen je za centar gravitacije i usmjeren prema dolje. _F težina = F = 1 N.

Uzmimo čašu vode i postepeno uronimo tijelo u nju (pogledajte. slika iznad). Šta se dešava sa dinamometrom? Čim je tijelo tek dodirnulo površinu vode, dinamometar već pokazuje nižu vrijednost (prije ronjenja — slika a, poslije-slika b). Što dublje tijelo tone, očitavanja dinamometra postaju manja. Kada je cijelo tijelo u vodi, vidjet ćemo vrijednost od 0,2 Njutna na skali uređaja.

Arhimedova moć

Šema će nam pomoći da razumijemo zakon hidrostatike. Nacrtajmo dinamometar i tijelo u tečnosti.

Opruga uređaja se proteže, kako smo saznali, sa silom od 0,2 N. Označimo to F`. Još uvek je usmeren prema gore jer je opruga dinamometra rastegnuta. Kada smo uronili tijelo u tečnost, gravitacija koja djeluje na njega promijenila se? Ne, zemlja i dalje privlači ovo tijelo. Pokažimo ovu silu na dijagramu istim vektorom kao i prije.

I zašto su se tada očitanja dinamometra smanjila? Pored gravitacije i elastičnosti opruge, sila guranja naviše F sada djeluje na tijelo sa vodene strane. takođe ga zovete Arhimedov (F_A).

Hajde da saznamo šta je u našem slučaju jednako. Da bismo to učinili, zapisujemo uvjet ravnoteže: F` I F usmjereni prema gore `uravnoteženi su zajedno silom_{gravitacije F}. F ` + F<sub>A</sub> = F<sub>teška</sub>. F<sub>A</sub> = F<sub>teška</sub> - F`. Koristimo ovu formulu da odredimo šta Arhimedova sila. F_A = 1-0,2 = 0,8 N je jednako sa. Proveli smo eksperiment, a sada ćemo objasniti zašto se to dešava, kakva je priroda ove sile.

Dubinski pritisak

Zamislite tečnost u koju je tijelo potpuno uronjeno. U dubini je komprimiran, postoji pritisak koji se naziva hidrostatički. Njegova vrijednost ovisi o dubini i gustoći tečnosti. Tijelo u svemiru zauzima određeni volumen. Njegov gornji deo se nalazi na nižoj dubini, što znači da će hidrostatički pritisak biti manji nego na dnu. Najveći pritisak vrši se na donji deo tela .

Da biste pronašli udarnu silu, potrebno je pomnožiti pritisak sa površinom tijela. Ako postoji manji pritisak odozgo, tada će sila biti mala. Označimo to za₁. Sila koja djeluje na donju površinu je F₂. F₂ > F₁, t. k. h₂ (dubina na nivou dna bara) > h₁ (dubina gornjeg dijela tijela).

Sile pritiska djeluju i sa strane objekta. Ali budući da su isti i usmjereni u različitim smjerovima, kompenziraju jedni druge. Rezultanta F₁ i F₂ može se pronaći oduzimanjem manje sile od veće. F = F₂ - F₁. F je usmjeren prema gore, jer rezultanta kontrausmjernih sila uvijek ima isti vektor kao i veći od njih. Biće nemoguće izvesti formulu zakona hidrostatike bez ovog razumijevanja.

Rezultanta F je Arhimedova sila. F_A = F₂ - F₁. Zašto postoji poletna sila? Kako se dubina povećava, pritisak tečnosti raste. Ako uzmemo atmosfersku, to također ovisi o nadmorskoj visini. Svakih 12 m smanjuje se za 1 mm žive. Zato balon uvek teži prema gore.

Proračun uzgonske sile

Ne samo da je Arhimedovo pravilo jedan od osnovnih zakona hidrostatike. Pascalov zakon je takođe jedan od njih. Koristićemo ga da izvedemo formulu za pronalaženje Arhimedove sile ako telo nije potpuno uronjeno u tečnost, već delimično. Recimo da imamo isto tijelo u obliku pravokutnog paralelepipeda i uronjeno je u tečnost. Područje osnove tijela označava se slovom s, a dubina na koju je tijelo uronjeno označava se slovom h. Nacrtajmo dijagram koji će nam pomoći da napravimo kalkulaciju.

Koje sile deluju na organizam? Odozgo-atmosferski pritisak. Uticaj je označen sa P₁. P₁ = P_bankomat. Pritisak na dubini naziva se P₂. Šta je to jednako sa? Atmosferski pritisak takođe deluje na površinu tečnosti. Ako ne postoji, onda_P2 jednostavno bi bio hidrostatički efekat, koji se izračunava formulom P=p * g * h. Ali postoji i atmosferski pritisak. Pascalov zakon u hidrostatici kaže da se učinak na tečnost prenosi na sve njene tačke, a to se događa bez promjene. Atmosferski pritisak se dodaje hidrostatičkom pritisku. Dakle, P₂ = P_bankomat + p *g * h.

Sada možemo pronaći snagu pritisaka. Sa gornje strane, F 1 pritiska na tijelo, odozdo-F₂. Rezultanta ovih sila će biti Arhimedova. F_{. 1} = P₁ * S ili F₁ = P_bankomat * S. F₂ = P₂ * S ili F₂ = (P_bankomat + p * g * h) * S. F_A = F₂ - F₁. Zamjenjujemo podatke. F_A = P_bankomat * S + p * g * h * S-P_bankomat* S. Skratimo P_bankomat * S. To znači da nije važno koji je atmosferski pritisak, sila uzgona ne ovisi o tome. Ali koji je indikator važan? Ovaj izraz h * S je zapremina potopljenog dijela tijela. Označimo to V_masno.

Arhimedovo Iskustvo

Glavni Zakon hidrostatike je Arhimedovo pravilo: ako uronite tijelo u tečnost, ono će istisnuti zapreminu jednaku dijelu tijela koji se nalazi ispod površine.

U Grčkoj je vladao kralj Hieron. Naredio je Zlataru zlatnu krunu da pokloni hramu. Majstoru je dao ingot zlata od kojeg je napravio krunu. Nakon nekog vremena do Gierona su stigle glasine da ga je zlatar prevario, zamijenivši dio metala srebrom. Car je pozvao Arhimeda i zamolio ga da provjeri da li je to slučaj.

Arhimed je otišao u kupatilo da se osveži. Moram reći da u staroj Grčkoj kupatilo nije bilo parna kupelj, već kupka ispunjena hladnom vodom do vrha. Unoseći ga, naučnik obratio pažnju, da se dio tečnosti izlio. Štaviše, što je Arhimed dublje zaronio, to se više vode pojavljivalo na podu. Tako je otkriveno da je količina istisnute tečnosti jednaka zapremini potopljenog tijela. V_pogr = V_pomjeranje.

Arhimed je proveo sljedeći eksperiment. Uzeo je zlatnu polugu iste mase kao kruna i srebrnu polugu iste težine. Arhimed je ove ingote uronio u tečnost. Ispostavilo se da srebro istiskuje više vode nego zlato. A kad je uronio krunu iste mase, ispostavilo se da istiskuje više tečnosti od zlatnog ingota, ali manje od srebra. Iz ovoga je Arhimed zaključio da je zlatar nepošten i dodao je srebro kruni. O tome je rekao Hieronu, a Arhimedu je uručio krunu kao nagradu. Šta se dogodilo sa draguljarom, istorija ćuti.

Arhimedov Zakon

Vratimo se na formulu. Nakon nekih transformacija, dobijamo F_A = p * g * V_pogr. Šta je p * V_pogr? Ovo je masa istisnute tečnosti. Ako ga pomnožimo sa ubrzanje gravitacije (ρ * g * V_pogrjedan), tada saznajemo gravitaciju koja djeluje na raseljenu tečnost. Ali pošto je ovo drugo nepomično, to će biti njegova težina.

Sada znamo da je sila vektor koji ima pravac. Usmjeren je naviše. Modul vektora jednak je težini tečnosti koju tijelo istisne. Na osnovu toga može se formulirati Arhimedov zakon hidrostatike: sila jednaka težini tečnosti koju istisne ovo tijelo djeluje na tijelo koje je spušteno u tečnost. Ovo pravilo se naziva i principom raseljavanja.