, Pritisak tečnosti na dno i zidove posude. Formula hidrostatičkog pritiska

Budući da gravitacija djeluje na tečnost, tečna supstanca ima težinu. Težina je sila kojom pritiska oslonac,. tj. na dnu posude u koju se uliva. Pascalov zakon kaže: pritisak na tečnost se prenosi na bilo koju tačku bez promene njene jačine. Kako izračunati pritisak tečnosti na dnu i zidovima posude? Članak ćemo razumjeti koristeći ilustrativne primjere.

Iskustvo

Zamislite da imamo cilindričnu posudu u koju se sipa tečnost. Označimo visinu tečnog sloja h, površina dna posude je S, a gustina tečnosti je p. Željeni pritisak je P. Izračunava se dijeljenjem sile koja djeluje pod uglom od 90° prema površini s površinom ove površine. U našem slučaju, po ršina je dno spremnika. P = F / S.

Sila pritiska tečnosti na dno posude je težina. To je jednako sili pritiska. Naša tečnost je nepomična, tako da je težina jednaka sili gravitacije (_F težina) djeluje na tečnost, a time i sila pritiska (F =_F. težina)_F težina se nalazi na sljedeći način: masu tečnosti (m) pomnožite sa ubrzanje gravitacije (g). Masa se može naći ako se zna kolika je gustina tečnosti i kolika je njena zapremina u posudi. m = p ×V. Posuda ima cilindrični oblik, pa ćemo njenu zapreminu pronaći množenjem površine osnove cilindra sa visinom tečnog sloja (V = S×h).

Proračun pritiska tečnosti na dnu posude

Evo vrijednosti koje možemo izračunati: V = S×h; m = p×V; F = m×g. Zamijenite ih u prvu formulu i dobijete sljedeći izraz: P = p×S×h×g / S. Smanjimo površinu s koja stoji u brojniku i nazivniku. Nestaće iz formule, što znači da pritisak na dno ne zavisi od površine posude. Pored toga, ne ovisi o obliku spremnika.

Pritisak koji tečnost stvara na dnu posude naziva se hidrostatički. "Hydro" - to "voda", a statika je zato što tečnost miruje. Koristeći formulu dobijenu nakon svih transformacija( P = p × h × g), odredite pritisak tečnosti na dnu posude. Iz izraza se vidi da što je tečnost gušća, to je veći njen pritisak na dno posude. Pogledajmo bliže koja je vrijednost h.

da li je Pritisak u koloni tečnosti

Recimo da smo povećali posudu odozdo za određenu količinu, dodali dodatni prostor za tečnost. Ako ribu stavimo u kontejner, pritisak na nju biće isti u posudi iz prethodnog iskustva, a u drugoj uvećanoj? Hoće li se pritisak promijeniti zbog činjenice da ispod ribe još uvek ima vode? Ne, jer se na vrhu nalazi određeni sloj tečnosti, na njega djeluje gravitacija, što znači da voda ima težinu. A šta je ispod uopšte nije važno. Stoga pritisak možemo pronaći u debljini same tečnosti, A h je dubina. To nije nužno rastojanje do dna, dno može biti niže.

Zamislite da smo ribu okrenuli za 90°, ostavljajući je na istoj dubini. Hoće li ovo promijeniti pritisak na nju? Ne, jer je na dubini ista u svim smjerovima. Ako ribu dovedemo do zida posude, hoće li se pritisak na nju promijeniti ako ostane na istoj dubini? Ne. U svim slučajevima, pritisak na dubini h izračunava se po istoj formuli. Dakle, ova formula vam omogućava da pronađete pritisak tečnosti na dnu i zidovima posude na dubini od h,. tj. u debljini tečnosti. Što je dublje, to je veće.

Pritisak u nagnutoj posudi

Zamislite da imamo cijev dugu oko 1 m. U nju smo sipali tečnost tako da je potpuno napunjena. Uzmimo potpuno istu cijev, napunjenu do vrha, i postavimo je pod uglom. Posude su iste i napunjene istom tečnošću. Shodno tome, masa i težina tečnosti u prvoj i drugoj tubi su jednake. Hoće li pritisak biti isti na tačkama koje se nalaze na dnu ovih rezervoara? Na prvi pogled čini se da je pritisak P₁ jednako je sa P₂, jer masa tečnosti je ista. Pretpostavimo, da je ovo, slučaj i provesti eksperiment za provjeru.

Spojimo donje dijelove ovih cijevi s malom cijevi. Ako naša pretpostavka da P₁ = P₂, tačno je, hoće li tečnost negdje teći? Ne, jer će na njegove čestice uticati sile suprotnog pravca, koje će nadoknađivati jedna drugu.

Pričvrstimo lijevak na nagnutu cijev odozgo. I napravit ćemo rupu na okomitoj cijevi, u nju ubaciti cijev koja se savija. Pritisak na nivou rupe je veći nego na samom vrhu. To znači da će tečnost teći kroz tanku cijev i napuniti lijevak. Masa tečnosti u nagnutoj cevi će se povećati, tečnost će teći iz leve cevi u desnu, zatim će se podići i cirkulisati u krugu.

A sada ćemo postaviti turbinu iznad lijevka, koju ćemo spojiti na električni generator. Tada će ovaj sistem proizvoditi električnu energiju nezavisno, bez ikakve intervencije. Radiće non-stop. Čini se da je ovo "vječna mašina za kretanje". Međutim, u XIX veku, Francuska akademija nauka odbila je prihvatiti bilo kakve takve projekte. Zakon održanja energije kaže da je nemoguće stvoriti"vječnu mašinu za kretanje". Dakle, naša pretpostavka da P₁ = P₂, netačno. Zapravo, P₁< P₂. Kako onda izračunati pritisak tečnosti na dnu i zidovima posude u cijevi, koja se nalazi pod uglom?

Visina i pritisak stuba tečnosti

Da bismo to saznali, provedimo sljedeći misaoni eksperiment. Uzmite posudu napunjenu tečnošću. U to ćemo staviti dvije cijevi od metalne mreže. Jedan ćemo postaviti okomito, a drugi ukoso, tako da njegov donji kraj bude na istoj dubini kao i dno prve cijevi. Pošto su kontejneri na istoj dubini h, pritisak tečnosti na dno i zidove posude će takođe biti isti.

Sada ćemo zatvoriti sve rupe u cijevima. Zbog činjenice da su postali čvrsti, pritisak u njihovim donjim dijelovima će se promijeniti? Ne. Iako je pritisak isti, a posude jednake veličine, masa tečnosti u vertikalnoj cijevi je manja. Dubina na kojoj donji deo cijevi se nalazi se zove visina tečnost kolone. Definirajmo ovaj koncept: ovo je vertikalna udaljenost od slobodne površine do date tačke tečnosti. U našem primjeru, Visina kolone tečnosti je ista, pa je i pritisak isti. U prethodnom eksperimentu, visina stuba tečnosti u desnoj cevi je veća nego u levoj. Dakle, pritisak P₁ je manje od P₂.