Multivarijantna analiza: vrste, primjeri, metode analize, svrha i rezultati

Multivarijantna analiza varijanse je skup različitih statističkih metoda koje su osmišljene za testiranje hipoteze i odnos između proučavanih faktora i određenih karakteristika koje nemaju kvantitativni opis. Takođe, takva tehnika vam omogućava da odredite stepen interakcije faktora i njihov uticaj na određene procese. Sve ove definicije zvuče prilično zbunjujuće, pa ih pogledajmo detaljnije u našem članku.

Kriterijumi i vrste analize varijanse

Metoda multivarijantne analize varijanse najčešće se koristi za pronalaženje veze između kontinuirane kvantitativne varijable i nominalnih kvalitativnih karakteristika. Zapravo, ova tehnika je test različitih hipoteza o jednakosti različitih aritmetičkih uzoraka. Stoga se može smatrati i kriterijumom za poređenje nekoliko uzoraka. Međutim, rezultati će biti identični ako se za poređenje koriste samo dva elementa. Proučavanje t-kriterija pokazuje da nam takva tehnika omogućuje proučavanje problema hipoteza detaljnije od bilo koje druge poznate metode.

Također treba napomenuti da se neke vrste analize varijanse temelje na određenom zakonu: zbroj kvadrata međugrupnih odstupanja i zbroj kvadrata unutargrupnih odstupanja apsolutno su jednaki. Fischerov kriterij se koristi kao studija, koja se koristi za detaljnu analizu varijansi unutar grupe. Iako to zahtijeva preduslove za normalnost distribucije, kao i homoskedastičnost uzoraka – jednakost varijansi. Što se tiče vrste analize varijanse, razlikuju se sljedeće:

• multidimenzionalna ili multivarijantna analiza;
• jednofaktorska ili jednodimenzionalna analiza.

Nije teško pretpostaviti da drugi razmatra zavisnost jedne osobine i proučavane vrednosti, a prvi se zasniva na analizi nekoliko karakteristika odjednom. Osim toga, multivarijantna varijansa ne dozvoljava identifikaciju jače veze između nekoliko elemenata, jer se zavisnost nekoliko veličina istražuje odjednom (iako je mnogo lakše izvršiti metodu).

Faktori

Jeste li razmišljali o metodama multivarijantne korelacijske analize? Tada biste trebali znati da biste za detaljnu studiju trebali proučiti one faktore koji kontroliraju okolnosti eksperimenta i utječu na konačni rezultat. Takođe, faktori mogu značiti metode i nivoe vrijednosti obrade koji karakteriziraju određenu manifestaciju određenog stanja. U ovom slučaju, brojevi su dati u rednom ili nominalnom sistemu mjerenja. Ako postoji problem sa grupisanjem podataka, morate pribjeći korištenju istih numeričkih vrijednosti, što malo mijenja konačni rezultat.

Takođe treba shvatiti da broj posmatranja i grupa ne može biti preterano velik, jer to dovodi do viška podataka i nemogućnosti da se izvrši proračun. Istovremeno, način grupisanja ne zavisi samo od zapremine, već i od prirode varijacije određenih vrednosti. Veličina i broj intervala u analizi mogu se odrediti principom jednakih frekvencija, kao i istim intervalima između njih. Kao rezultat toga, sve dobijene studije će biti naznačene u statistici multivarijantne analize, koja bi trebalo da se zasniva na različitim primerima. Na ovo ćemo se vratiti u sljedećim odjeljcima.

Svrha analize varijanse

Dakle, ponekad mogu postojati situacije kada je potrebno uporediti dva ili više različitih uzoraka jedni s drugima. U ovom slučaju, bilo bi najlogičnije primijeniti multivarijantnu korelacijsku i regresijsku analizu zasnovanu na proučavanju hipoteze i odnosa različitih faktora u stepenu regresije. Takođe, naziv tehnike ukazuje na činjenicu da se u procesu istraživanja koriste različite komponente varijanse.

Šta je suština studije? Za početak, dva ili više pokazatelja podijeljena su u zasebne dijelove, od kojih svaki odgovara djelovanju određenog faktora. Nakon toga se provodi niz istraživačkih procedura za traženje odnosa različitih uzoraka i veza između njih. Kako bismo detaljnije razumjeli ovako složenu, ali zanimljivu tehniku, preporučujemo proučavanje nekoliko primjera multivarijantne korelacijske analize datih u sljedećim odjeljcima našeg članka.

Primjer jedan

U proizvodnoj radnji postoji nekoliko automatskih mašina, od kojih je svaka dizajnirana za za proizvodnju određenog dijela. Veličina proizvedenog elementa je nasumična vrijednost, koja ne ovisi samo o postavkama same mašine, već i o nasumičnim odstupanjima koja će se neizbježno pojaviti kao rezultat proizvodnje dijelova. Ali kako radnik može odrediti tačan rad mašine ako u početku proizvodi neispravne dijelove? Tačno, potrebno je kupiti isti dio na tržištu i uporediti njegove dimenzije sa onim što se dobije tokom proizvodnje. Nakon toga možete podesiti opremu tako da daje dijelove prave veličine. I uopće nije važno što postoji proizvodni nedostatak, jer se to također uzima u obzir u proračunima.

Istovremeno, ako na mašinama postoje određeni indikatori koji vam omogućavaju da odredite intenzitet podešavanja (X i Y ose, dubina i tako dalje), onda će indikatori na svim mašinama biti potpuno različiti. Ako se mjerenja pokažu potpuno istim, onda se proizvodni nedostatak uopće ne može uzeti u obzir. Međutim, to se dešava izuzetno rijetko, posebno ako se greške mjere u milimetrima. Ali ako objavljeni deo ima iste dimenzije kao standard kupljen na tržištu, onda ne može biti govora o bilo kakvom braku, jer "" mašina je takođe korišćena u proizvodnji ideala, dajući određene greške koje su radnici verovatno takođe uzeli u obzir.

Primjer dva

Za proizvodnju određenog uređaja napajanog električnom energijom potrebno je koristiti nekoliko vrsta različitog izolacionog papira: električni, kondenzatorski i tako dalje. Osim toga, uređaj se može impregnirati smolom, lakom, epoksidnim jedinjenjima i drugim hemijskim elementima koji produžavaju vijek trajanja. Pa, različita curenja ispod vakuumskog cilindra pri visokom pritisku lako se eliminišu zagrevanjem ili pumpanjem vazduha. Međutim, ako je majstor prethodno koristio samo jedan element sa svake liste, mogu nastati različite poteškoće u procesu proizvodnje koristeći novu tehnologiju. Štaviše, gotovo sigurno, slična situacija će biti uzrokovana zbog jednog elementa. Međutim, biće gotovo nemoguće izračunati koji faktor utiče na loše performanse uređaja. To je razlog zašto preporučuje se upotreba ne metoda multifaktorske analize, već jednofaktorska kako bi se brzo otkrio uzrok kvara.

Naravno, kada se koriste različiti alati i uređaji koji prate uticaj određenog faktora na konačni rezultat, studija se ponekad pojednostavljuje, ali inženjer početnik neće moći priuštiti nabavku takvih jedinica. Zato se preporučuje korištenje jednofaktorske analize varijanse, koja vam omogućava da u nekoliko minuta identificirate uzrok problema. Da biste to učinili, bit će dovoljno staviti jednu od najvjerovatnijih hipoteza pred sebe, a zatim je početi dokazivati eksperimentiranjem i analizom pokazatelja performansi uređaja. Uskoro će čarobnjak moći pronaći uzrok problema i riješiti ga zamjenom jednog od uzoraka alternativnom opcijom.

Primer tri

Još jedan primjer multivarijantne analize. Pretpostavimo da trolejbuski depo može opsluživati nekoliko ruta tokom dana. Upravo na ovim linijama saobraćaju trolejbusi potpuno različitih marki, a kartu prikuplja 50 različitih kontrolora. Međutim, menadžment depoa zanima kako je moguće uporediti nekoliko različitih pokazatelja koji utiču na ukupan prihod: brend trolejbusa, efikasnost rute i sposobnost zaposlenog. Da vidimo ekonomsku izvodljivost, neophodno je da detaljno analiziramo uticaj svakog od ovih faktora na konačni rezultat. Na primjer, neki nadzornici se možda neće dobro nositi sa svojim obavezama, pa ćete morati zaposliti odgovornije zaposlenike. Većina putnika ne voli voziti starim trolejbusima, pa je najbolje koristiti novi brend. Međutim, ako oba ova faktora idu zajedno s činjenicom da je većina ruta vrlo tražena, vrijedi li uopće išta promijeniti?

Zadatak istraživača je da koristi jednu analitičku metodu kako bi dobio što više korisnih informacija o uticaju svakog od faktora na konačni rezultat. Da biste to uradili, potrebno je iznijeti najmanje 3 različite hipoteze, koje će imati da se dokaže na različite načine. Analiza varijanse omogućava rješavanje takvih problema u najkraćem mogućem roku i dobijanje maksimalno korisnih informacija, posebno ako se koristi višefazna metoda. Međutim, ne zaboravite da jednofaktorska analiza daje mnogo više povjerenja u utjecaj određenog faktora, jer detaljnije ispituje uzorak. Na primjer, ako skladište usmjeri sve svoje napore na analizu rada konduktera, bit će moguće identificirati mnoge nesavjesne radnike na svim rutama.

Jednofaktorska analiza

Jednofaktorska analiza je skup metoda istraživanja, usmjeren na analizu određenog faktora za konačni rezultat u određenom slučaju. Takođe se često slična tehnika koristi za poređenje najvećeg uticaja između dva faktora. Ako povučemo analogiju sa istim depoom, onda prvo treba odvojeno analizirati uticaj različitih ruta i marki trolejbusa na profitabilnost, zatim međusobno uporediti dobijene rezultate i odrediti u kom pravcu bi to bilo najbolji za razvoj stanice.

Osim toga, ne zaboravite na takav koncept kao što je nulta hipoteza – odnosno hipoteza koja se ne može odbaciti i na nju u svakom slučaju utiču svi faktori navedeni u jednom ili drugom stepenu. Čak i ako uporedimo samo rute i marke trolejbusa, još uvijek se ne može pobjeći od utjecaja profesionalnosti konduktera. Stoga, čak i ako ovaj faktor nije podložan analizi, ne treba zaboraviti na uticaj nulte hipoteze. Na primjer, ako odlučite istražiti ovisnost profita o ruti, pustite istog provodnika na letu kako bi očitanja bila što preciznija.

Dvofaktorska analiza

Najčešće se ova tehnika naziva i metodom poređenja i koristi se za identifikaciju zavisnosti dva faktora Jedan od drugog. U praksi ćete morati koristiti različite tablice s tačnim pokazateljima kako se ne biste zbunili u vlastitim proračunima i utjecaju faktora na njih. Na primjer, možete voziti dva potpuno različita trolejbusa na dvije identične rute istovremeno, zanemarujući faktor nulte hipoteze (odaberite dva odgovorna provodnika). U ovom slučaju, Poređenje dvije situacije će biti najvišeg kvaliteta, jer se eksperiment odvija u isto vrijeme.

Multivarijantna analiza sa ponovljenim eksperimentima

Ova metoda se u praksi koristi mnogo češće od drugih, posebno ako govorimo o grupi istraživača početnika. Ponovljeno iskustvo omogućava ne samo provjeru utjecaja jednog ili drugog faktora na konačni rezultat, već i pronalaženje grešaka koje su napravljene tokom studije. Na primjer, većina neiskusnih analitičara zaboravlja na prisutnost jedne ili više nultih hipoteza odjednom, što dovodi do netačnih rezultata u toku studije. Nastavljajući primer iz depoa, moguće je analizirati uticaj različitih faktora u različitim godišnjim dobima, jer se broj putnika zimi veoma razlikuje od leta. Pored toga, ponovljeno iskustvo može navesti istraživača na nove ideje i nove hipoteze.

Video klip i zaključak

Nadamo se da vam je naš članak pomogao da shvatite na čemu se zasniva metoda multivarijantne korelacione analize. Ako i dalje imate bilo kakvih pitanja o ovoj temi, preporučujemo gledanje kratkog videa. Detaljno opisuje metode istraživanja disperzije na određenom primjeru.

Kao što vidite, multivarijantna analiza je prilično složen, ali vrlo zanimljiv proces koji vam omogućava da identifikujete zavisnost određenih faktora od konačnog rezultata. Ova tehnika se može primijeniti u apsolutno svim sferama života i efikasno koristiti za poslovanje. Također, model multivarijantne analize može se koristiti za postizanje probojnih zadataka jednostavnim metodama.