Rotacijsko kretanje: primjeri, formule

Fizika čvrstog stanja proučava mnoge različite vrste kretanja. Glavni su translacijsko kretanje i rotacija duž fiksne ose. Postoje i njihove kombinacije: slobodne, ravne, zakrivljene, jednako udaljene i druge varijante. Svaki pokret ima svoje karakteristike, ali postoje i sličnosti među njima, naravno. Razmotrimo kakvo se kretanje naziva rotacijskim i navedimo primjere takvog kretanja, povlačeći analogiju s translacijskim kretanjem.

Zakoni mehanike na djelu

Na prvi pogled čini se da rotacijsko kretanje, čije primjere primjećujemo u svakodnevnim aktivnostima, krši zakone mehanike. , Šta može biti osumnjičen za ovo kršenje i koji zakoni?

Na primjer, Zakon inercije. Svako tijelo, kada na njega ne djeluju neuravnotežene sile, mora ili mirovati ili napraviti ujednačen pravolinijski pokret. Ali ako gurnete globus sa strane, počet će se rotirati. I najvjerovatnije bi se rotirao zauvijek da nije bilo trenja. Kao i odličan primer rotacionog kretanja-Globus-rotira se stalno, a niko ga ne gura. Ispostavilo se da se prvi Newtonov zakon u ovom slučaju ne primjenjuje? Ovo nije.

Šta se kreće: tačka ili tijelo

Rotacijsko kretanje razlikuje se od translacijskog, ali postoje i mnoge sličnosti među njima. Vrijedi usporediti i usporediti ove vrste, razmotrite primjere translacijskog i rotacijskog kretanja. Za početak, potrebno je strogo razlikovati mehaniku materijalnog tijela i mehaniku materijalne tačke. Podsjetimo definiciju translacijskog kretanja. Ovo je pokret tijela, u kojoj svaka njegova tačka se kreće na isti način. To znači da sve tačke fizičkog tijela u bilo kojem trenutku imaju istu brzinu u modulu i smjeru i opisuju iste putanje. Stoga se translacijsko kretanje tijela može smatrati kretanjem jedne tačke, odnosno kretanjem njenog središta mase. Ako druga tijela ne djeluju na takvo tijelo( materijalnu tačku), onda ono miruje ili se kreće pravolinijsko i ujednačeno.

Poređenje formula za izračunavanje

Primjeri rotacijskog kretanja tijela (Globus, točak) pokazuju da rotaciju tijela karakterizira ugaona brzina. Označava koji ugao će se okrenuti u jedinici vremena. U inženjerstvu se ugaona brzina često izražava brojem obrtaja u minuti. Ako je ugaona brzina konstantna, onda možemo reći da se tijelo ravnomjerno rotira. Kada se ugaona brzina ravnomjerno povećava, rotacija se naziva jednako udaljena. Sličnost zakona translacionog i rotacionog kretanja je veoma značajna. Razlikuju se samo slovne oznake, a formule za izračunavanje su iste. To se jasno vidi u tabeli.

Kretanje naprijed		Rotaciono kretanje
Speed v Putanja s Time t Ubrzanje a		Ugaona brzina ω Ugaoni pomak φ Time t Ugaono ubrzanje
: s = v * t		φ = ω * t
v = a * t S = a * t2 / 2		ω = ą * t φ = ą * t2 / 2

Svi kinematski problemi translacijskog i rotacijskog kretanja na sličan su način riješeni pomoću ovih formula.

Uloga sile kvačila

Razmotrimo primjere rotacijskog kretanja u fizici. Uzmimo kretanje jedne materijalne tačke – teške metalne lopte iz kugličnog ležaja. Da li je moguće da se kreće u krug? Ako gurnete loptu, kotrljaće se u pravoj liniji. Možete voditi loptu po krugu, podržavajući je cijelo vrijeme. Ali potrebno je samo ukloniti njegovu ruku, a on će nastaviti da se kreće u pravoj liniji. Iz ovoga proizilazi da se tačka može kretati po krugu samo pod uticajem sile.

Ovo je kretanje materijalne tačke, ali u čvrstom tijelu nema jedne tačke, već mnogo. Oni su međusobno povezani, jer na njih utiču sile prianjanja. Upravo te sile drže tačke u kružnoj orbiti. U odsustvu od sile spajanja, materijalne tačke rotirajućeg tijela bi se razdvojile poput prljavštine koja leti sa rotirajućeg točka.

Linearne i ugaone brzine

Ovi primjeri rotacijskog kretanja omogućuju nam da povučemo drugu paralelu između rotacijskog i translacijskog kretanja. Tokom translacionog kretanja, sve tačke tela se kreću u određenom trenutku istom linearnom brzinom. Kada se tijelo rotira, sve njegove tačke se kreću istom ugaonom brzinom. Kod rotacionog kretanja, čiji su primjeri žbice rotirajućeg točka, ugaone brzine svih tačaka rotirajućeg kraka će biti iste, a linearne će biti različite.

Ubrzanje se ne računa

Podsjetimo da u jednoličnom kretanju tačke duž kruga uvijek postoji ubrzanje. Ovo ubrzanje se naziva centripetalno. Pokazuje samo promjenu smjera brzine, ali ne karakteriše promjenu brzine po modulu. Stoga možemo govoriti o jednoličnom rotacijskom kretanju s jednom ugaonom brzinom. U inženjerstvu, sa ravnomjernom rotacijom zamašnjaka ili rotora električnog generatora, ugaona brzina se smatra konstantnom. Samo konstantan broj obrtaja generatora može da obezbedi konstantan napon u mreži. A takav broj obrtaja zamašnjaka garantuje nesmetan i ekonomičan rad mašine. Tada se rotacijsko kretanje, čiji su primjeri navedeni gore, karakterizira samo ugaona brzina, bez uzimanja u obzir centripetalnog ubrzanja.

Moć i njen trenutak

Postoji još jedna paralela između translacionog i rotacionog kretanja-dinamičko. Prema Newtonovom drugom zakonu, ubrzanje koje tijelo prima definira se kao podjela primijenjene sile s masom tijela. Pri rotiranju, promjena ugaone brzine ovisi o sili. Na kraju krajeva, prilikom zavrtanja matice, odlučujuću ulogu igra rotirajuća akcija sile, a ne tamo gde se ta sila primenjuje: na samu maticu ili na dršku ključa. Dakle, indeks sile u Formuli translacionog kretanja tokom rotacije tela odgovara indeksu momenta sile. Ovo se može jasno prikazati u obliku tabele.

Kretanje naprijed	Rotaciono kretanje
Snaga F	Trenutak sile M=Fl, gdje l je rame sile
Posao A = F * s	Posao A = M * φ
Snaga N=Fs / t=Fv	Snaga N=Mφ / t=Mw

Tjelesna masa, njen oblik i moment inercije

Gornja tabela se ne može porediti prema formuli Newtonovog drugog zakona, jer to zahtijeva dodatno objašnjenje. Ova formula uključuje indeks mase, koji karakterizira stepen inercije tijela. Kada se tijelo rotira, njegova inercija ne karakterizira njegova masa, već je određena takvom vrijednošću kao što je moment inercije. Ovaj pokazatelj direktno ovisi ne toliko o tjelesnoj težini koliko o njegovom obliku. Odnosno, važno je kako je masa tijela raspoređena u svemiru. Tijela različitih oblika imat će različite vrijednosti momenta inercije.

Kada se materijalno tijelo rotira oko svog obima, njegov moment inercije će biti jednak umnošku mase rotirajućeg tijela za kvadrat poluprečnika ose rotacije. Ako se tačka pomjeri dvostruko dalje od ose rotacije, tada će se moment inercije i stabilnost rotacije povećati četiri puta. Zato su muve uši velike. Ali takođe je nemoguće previše povećati radijus točka, jer se istovremeno povećava centripetalno ubrzanje tačaka njegovog naplatka. Sila spajanja molekula koji formiraju ovo ubrzanje može postati nedovoljna da ih zadrži na kružnoj stazi, a točak će se srušiti.

Konačno Poređenje

Kada povlačite paralelu između rotacionog i translacionog kretanja, treba shvatiti da tokom rotacije ulogu tjelesne mase igra moment inercije. Tada će dinamički zakon rotacionog kretanja koji odgovara Newtonovom drugom zakonu reći da je moment sile jednak proizvodu momenta inercije i ugaonog ubrzanja.

Sada je moguće uporediti sve formule osnovne jednačine dinamike, impulsa i kinetičke energije u translacionom i rotacionom kretanju, čiji su primjeri izračunavanja već poznati.

Kretanje naprijed	Rotaciono kretanje
Osnovna jednačina dinamike F = m * a	Osnovna jednačina dinamike M = i * ...
Pulse p = m * v	Pulse p = i * ω
Kinetic energy Ek = mv2 / 2	Kinetic energy Ek = Iw2 / 2

Translacijski i rotacijski pokreti imaju mnogo zajedničkog. Potrebno je samo razumjeti kako se fizičke veličine ponašaju u svakoj od ovih vrsta. Prilikom rješavanja problema koriste se vrlo slične formule čije je poređenje dato gore.