Kako izračunati dijagonalu kvadrata? Formula za dužinu dijagonale kvadrata.

Što su učenici stariji, to više postoji potreba za brzinom u rješavanju jednostavnih problema. Ispiti vam ne daju puno vremena za rješavanje jednostavnih primjera ili problema dugo vremena. Kako brzo i jednostavno pronaći dijagonalu kvadrata? Ovo počinju da uče decu od osmog razreda. Ovaj članak nudi dva načina-jedan je duži, drugi brži.

Kako izračunati dijagonalu kvadrata?

Prva metoda je dobro poznata i poznata Pitagorina teorema. Na kvadratu su svi uglovi ravni, što znači da ga dijagonala dijeli na dva jednaka pravougaoni trouglovi i sama po sebi je njihova hipotenuza. Prema Pitagorinoj teoremi, kvadrat hipotenuze jednak je zbiru.

Drugi način je jednostavna formula koja je karakteristična isključivo za kvadrate i samo je morate zapamtiti. Kao što znate, sve stranice kvadrata su jednake i zato su matematičari izračunali sljedeću formulu za pronalaženje njegove dijagonale: jednaka je umnošku stranice korijenom od dva.

Naravno, tako je najbolje da samo zapamtite formulu za dužinu dijagonale od kvadrata i uvek ga koristite, jer je mnogo brži i praktičniji. To se posebno osjeća prilikom rješavanja problema u abecednom obliku, gdje umjesto cijelih velikih korijenskih izraza možete učiniti sa samo jednim proizvodom.

Primjer

Uzmimo, na primjer, kvadrat 6 x 6, odnosno sa stranicom jednakom šest centimetara.

Prema prvoj metodi: neka dijagonala bude jednaka C, a bočna strana je a.

Tada dobijamo da je C=√A^2+a^2 ili C=√2a^2.

Zapišimo to u numeričkom obliku: C =√36 + 36. Imamo 72√, a ovo je 3√8 ili 6√2.

I sada ćemo pronaći istu dijagonalu, ali na drugi način: C = a√2 ili u numeričkom obliku: 6√2

Sada možete vidjeti koliko je druga metoda brža, lakša i, što je najvažnije, efikasnija, posebno u tako lakim zadacima, jer je svaki minut dragocjen na ispitu!

Ostala svojstva kvadratnih dijagonala

Osim što znate kako pronaći dijagonale kvadrata, morate znati i njihova svojstva. Glavni su:

• Dijagonale su jednake jedna drugoj, a tačka preseka je podeljena na pola.
• Na raskrsnici formiraju prave uglove.
• Podijelite kvadrat na jednake trouglove.

Zaključak

Pitanje kako izračunati dijagonale kvadrata obično postavljaju učenici koji su propustili ovu temu u školi. Međutim, svako treba da zna takva osnovna pravila matematike! Poželjno je riješiti što je brže moguće, a za ovo znanje skraćenih formula je neophodno. Sve je ovo izuzetno jednostavno i lako, ali istovremeno je osnova, neophodno za rješavanje mnogo složenijih zadataka u budućnosti. I važan deo ove baze zauzima kvadrat.