Grijeh, cos su odnosi strana u pravouglom trouglu

Trigonometrija je matematička nauka o trigonometrijskim funkcijama sin i cos. Ovi odnosi su osnovni pojmovi, bez njihovog razumijevanja neće biti moguće proučiti nešto novo u ovoj oblasti. Nije teško, glavno je razumjeti odakle dolaze vrijednosti kosinusa i sinusa i kako ih izračunati.

Iz istorije pojavljivanja

U radovima drevnih grčkih matematičara već u III veku pre nove ere postoje odnosi segmenata trouglova. U starom Rimu istraživao ih je Menelaj. Matematičar Ariabhata iz Indije takođe je dao definicije ovim konceptima. Izračune sinusa povezao je sa "arhajive" (bukvalni prijevod-polu tetiva)-polukordi kruga. Kasnije je koncept skraćen na riječ "jiva". Arapski matematičari koristili su izraz "jaib" (konveksnost).

Šta je sa cos-om? Ovaj stav je mnogo mlađi. Koncept je skraćenica latinskog izraza potpuno sinus, što u prijevodu zvuči kao dodatni sinus (sinus dodatnog Luka).

Moderne kratke latinske oznake sin i cos uveo je William Edred u 7. stoljeću i fiksirane su u Eulerovim djelima.

Šta je pravougli trougao?

Budući da su sin i cos omjeri vrijednosti ove cifre, potrebno je znati šta ona predstavlja. Ovo je neka vrsta trokuta, u kojem je jedan od uglova ravan, odnosno 90 stepeni. Kateti su stranice uz pravi ugao (leže nasuprot oštrim), a hipotenuza je suprotna strana.

Povezani su Pitagorinom teoremom.

Definicije sinusa i kosinusa

grijesi su omjer suprotnog kateta i hipotenuze.

cos je odnos susednog katetera i hipotenuze.

Znajući numeričke vrijednosti stranica trokuta, možete odrediti obje ove vrijednosti.

Ako uzmemo u obzir jedan krug centriran u tački (0,0) kartezijanskog koordinatnog sistema, onda, uzimajući tačku na osi apscise i okrećući je oštrim uglom alfa, spuštamo okomicu na osu apscise. Dužina kateta pored hipotenuze u rezultirajućem pravouglom trouglu biće jednaka apscisi tačke.

Stoga je određivanje oštrog ugla na ovoj slici kroz odnos stranica cos (sin) ekvivalentno pronalaženju kosinusa (sinusa) ugla rotacije sa alfa ležanjem u rasponu od 0 do 90 stepeni.

Čemu služe ove trigonometrijske funkcije??

Poznato je da je zbir uglova u pravouglom trouglu 180 stepeni. Dakle, znajući dva ugla, možete pronaći treći. Uz pomoć Pitagorine teoreme , vrijednost obje strane pronalaze druge dvije. A njihovi odnosi kroz grijeh i cos pomoći će ako su poznati jedan ugao i jedna strana.

Pitanje rješavanja takvog problema pojavilo se prilikom mapiranja zvjezdanog neba, kada je bilo nemoguće tačno mjeriti sve količine.

S druge strane, odnosi sin i cos su trigonometrijske funkcije ugla. Ako je njegova vrijednost poznata, tada će uz pomoć posebnih tabela biti moguće pronaći sve potrebne indikatore.