Fizički model idealnog gasa. Model idealnog gasa. Svojstva gasova

Prirodni fenomeni i procesi koji nas okružuju prilično su složeni. Za njihov tačan fizički opis treba koristiti glomazan matematički aparat i uzeti u obzir veliki broj značajnih faktora. Da bi se izbjegao ovaj problem, u fizici se koriste neki pojednostavljeni modeli koji uvelike olakšavaju matematičku analizu procesa, ali praktično ne utiču na tačnost njegovog opisa. Jedan od njih je model idealnog gasa. Pogledajmo to detaljnije u članku.

Koncept idealnog gasa

Idealni gas je agregatno stanje materije koje se sastoji od neinteraktivnih materijalnih tačaka. Objasnimo detaljnije takva definicija.

Prvo, govorimo o materijalnim tačkama kao objekti, koji čine idealan gas. To znači da njegovi molekuli i atomi nemaju veličinu, već imaju određenu masu. Ova podebljana aproksimacija može se napraviti uzimajući u obzir činjenicu da u svim stvarnim plinovima pri niskom pritisku i visokim temperaturama udaljenost između molekula daleko premašuje njihove linearne dimenzije.

Drugo, molekuli u idealnom gasu ne bi trebalo da stupaju u interakciju jedni sa drugima. U stvarnosti, takve interakcije uvijek postoje. Dakle, čak i atomi plemenitog gasa doživljavaju dipol-dipol privlačnost. Drugim riječima, postoje van der Waalsove interakcije. Ipak, u poređenju sa kinetičkom energijom rotacije i translacionog kretanja molekula, ove interakcije su toliko beznačajne da ne utiču na svojstva gasova. Stoga se ne mogu posmatrati prilikom rješavanja praktičnih problema.

Važno je napomenuti da se svi plinovi u kojima je gustina niska, a temperatura visoka ne mogu smatrati idealnim. Pored van der Waalsovih interakcija, postoje i druge, jače vrste veza, na primjer, vodonične veze između h molekula₂O, što dovodi do grubog kršenja uslova idealnosti gasa. Iz tog razloga vodena para nije idealan gas, a vazduh je.

Fizički model idealnog gasa

Ovaj model se može predstaviti na sljedeći način: pretpostavimo da gasni sistem sadrži N čestica. To mogu biti atomi i molekuli različitih hemikalija i elemenata. Broj čestica N je velik, pa jedinica mol se obično koristi za njegovo opisivanje "" (1 mol odgovara Avogadro broju). Svi se kreću u nekom obimu V. Pokreti čestica su haotični i nezavisni jedni od drugih. Svaki od njih ima određenu brzinu v i kreće se po pravoj trajektorija.

Teoretski, vjerovatnoća sudara između čestica je praktički nula, jer je njihova veličina mala u odnosu na međuparčestice. Međutim, ako dođe do takvog sudara, onda je apsolutno elastičan. U drugom slučaju, ukupni impuls čestica i njihova kinetička energija se čuvaju.

Razmatrani model idealnih gasova je klasičan sistem sa ogromnim brojem elemenata. Stoga su brzine i energija čestica u njemu u skladu sa statističkom Maxwell-Boltzmannovom distribucijom. Neke čestice imaju male brzine, druge velike. Istovremeno, postoji određeno usko ograničenje brzine u kojem leže najvjerovatnije vrijednosti ove vrijednosti. Grafikon raspodjele molekula azota po brzinama shematski je prikazan ispod.

Kinetička teorija gasova

Gore opisani model idealnih gasova nedvosmisleno definiše svojstva gasova. Ovaj model je prvi predložio Daniel Bernoulli 1738. godine.

Nakon toga, do današnjeg stanja razvili su ga August Krenig, Rudolf Clausius, Mihail Lomonosov, James Maxwell, Ludwig Boltzmann, Marian Smolukhovsky i drugi naučnici.

Kinetička teorija fluidnih supstanci, na osnovu koje se konstruiše model idealnog gasa, objašnjava dva važna makroskopska svojstva sistema na osnovu njegovog mikroskopskog ponašanja:

• Pritisak u gasovima je rezultat sudara čestica sa zidovima posude.
• Temperatura u sistemu rezultat je manifestacije stalnog kretanja molekula i atoma.

, detaljnije ćemo otkriti oba zaključka kinetičke teorije.

Pritisak gasa

Model idealnog gasa pretpostavlja stalno kaotično kretanje čestica u sistemu i njihov stalni sudar sa zidovima posude. Svaki takav sudar smatra se apsolutno elastičnim. Masa čestica je mala (≈10^-27-10^-25 kg). Stoga ne može stvoriti veliki pritisak u sudaru. Ipak, broj čestica, a time i sudara, je ogroman (≈10²³). Pored toga, prosječna kvadratna brzina elemenata je nekoliko stotina metara u sekundi na sobnoj temperaturi. Sve to dovodi do stvaranja opipljivog pritiska na zidove plovila. Može se izračunati koristeći sljedeću formulu:

P = N * m * v_cp² / (3 * V),

gde v_cp - je prosječna kvadratna brzina, m je masa čestice.

Apsolutna temperatura

Prema modelu idealnog gasa, temperatura je jedinstveno određena prosječnom kinetičkom energijom molekula ili atoma u sistemu koji se proučava. Možete napisati sljedeći izraz koji povezuje kinetičku energiju i apsolutnu temperaturu za ideal gas:

m * v_cp² / 2 = 3 / 2 * k_B * T.

Ovdje k_B - je Boltzmannova konstanta. Iz ove jednakosti dobijamo:

T = m * v_cp² / (3 * k_B).

Univerzalna jednačina stanja

Ako kombiniramo gore napisane izraze za apsolutni pritisak P i apsolutna temperatura T, tada možemo napisati sljedeću jednakost:

P * V = n * R * T.

Ovdje je n količina supstance u molovima, R je konstanta gasa koju uvodi D. I. Mendeljejev. Ovaj izraz je najvažnija jednačina teorije idealnih gasova, jer kombinuje tri termodinamička parametra (V, P, T) i ne zavisi od hemijskih karakteristika gasnog sistema.

Univerzalnu jednačinu prvi je eksperimentalno izveo francuski fizičar Emile Clapeyron u XIX vijeku, a zatim ju je u svoj moderni oblik doveo ruski hemičar Mendeljejev, pa sada nosi imena ovih naučnika.