Jednačina stanja idealnog gasa i značenje apsolutne temperature

Svaka osoba tokom svog života susreće tijela koja su u jednom od tri agregatna stanja materije. Najjednostavnije Agregatno stanje za proučavanje je plin. U članku ćemo razmotriti koncept idealnog gasa, dati jednačinu stanja sistema, a takođe ćemo obratiti pažnju na opis apsolutne temperature.

Gasno stanje supstance

Svaki školarac ima dobru predstavu o kakvom stanju materije govori kada čuje riječ "gas". Ova riječ znači tijelo koje je sposobno zauzeti bilo koji volumen koji mu je dat. Nije u stanju da zadrži svoj oblik, jer ne može da odoli ni najbeznačajnijem spoljašnjem uticaju. Takođe, gas ne zadržava zapreminu, što ga razlikuje ne samo od čvrstih materija, već i od tečnosti.

Kao tečnost, gas je tečna supstanca. Tokom kretanja čvrstih materija u gasovima, ovi drugi sprečavaju ovo kretanje. Rezultirajuća sila naziva se otpor. Njegova vrijednost ovisi o brzini kretanja tijela u gasu.

Svijetli primjeri gasova su zrak, prirodni gas, koji se koristi za grejanje kuća i kuvanje, inertni gasovi (ne, Ar), koji se pune reklamnim cevima sa sjajnim pražnjenjem, ili koji se koriste za stvaranje inertnog (neagresivnog, zaštitnog) okruženja tokom zavarivanja.

Idealni gas

Pre nego što pređemo na opis gasnih zakona i jednačina stanja, potrebno je dobro razumeti pitanje šta je idealan gas. Ovaj koncept je uveden u molekularnu kinetičku teoriju (MKT). svaki plin koji zadovoljava sljedeće karakteristike naziva se idealnim:

• Čestice koje ga formiraju ne stupaju u interakciju jedna s drugom osim direktnih mehaničkih sudara.
• Kao rezultat sudara čestica sa zidovima posude ili jedni s drugima, njihova kinetička energija i količina kretanja su očuvani, odnosno sudar se smatra apsolutno elastičnim.
• Čestice nemaju dimenzije, ali imaju konačnu masu, odnosno slične su materijalnim tačkama.

Naravno, bilo koji gas nije idealan, već stvaran. Ipak, za rješavanje mnogih praktičnih problema, ove aproksimacije su prilično poštene i mogu se koristiti. Postoji opšte pravilo koje kaže: bez obzira na hemijsku prirodu, ako gas ima temperaturu iznad sobne temperature i pritisak reda atmosferskog ili nižeg, onda se može smatrati idealnim sa velikom preciznošću i koristiti za njegovi opisi formule jednačine stanja idealnog gasa.

Clapeyron-Mendeleev Zakon

Termodinamika se bavi prelazima između različitih agregatnih stanja materije i procesa unutar istog agregatnog stanja. Pritisak, temperatura i zapremina su tri veličine koje jedinstveno određuju bilo koje stanje termodinamičkog sistema. Formula jednačine stanja idealnog gasa kombinuje sve tri ove vrednosti u jednu jednakost. Zapišimo ovu formulu:

P * V = n * R * T

Ovdje su P, V, T pritisak, Zapremina, temperatura, respektivno. Vrijednost n je količina supstance u molovima, a simbol R je univerzalna konstanta gasova. Ova jednakost pokazuje da što je veći proizvod pritiska po zapremini, to bi veći trebao biti proizvod količine supstance po temperaturi.

Formula gasne jednačine stanja naziva se Clapeyron-Mendelejev zakon. Godine 1834. francuski naučnik Emile Clapeyron, generalizirajući eksperimentalne rezultate svojih prethodnika, došao je do ove jednačine. Međutim, Clapeyron je koristio brojne konstante, koje je Mendeljejev kasnije zamijenio jednom-univerzalnom plinskom konstantom R (8.314 J / (mol * K)). Ruski i francuski naučnici Dmitrij Ivanovič Mendeljejev nazvali su ovu jednačinu Po prezimenima u modernoj fizici .

Drugi oblici pisanja jednačine

Iznad smo zapisali Mendeleev-Clapeyron jednačinu stanja idealnog plina u općeprihvaćenom i prikladnom obliku. Međutim, u problemi termodinamike često se može tražiti nešto drugačiji oblik. U nastavku su napisane još tri formule, koje direktno slijede iz pisane jednačine:

P * V = N * k_B* T;

P * V = m / M * R * T;

P = ρ*R * T / M.

Ove tri jednačine su takođe univerzalne za ideal gas, samo u njima se pojavljuju količine kao što su masa m, molarna masa M, gustina p i broj čestica N koje čine sistem. Simbol k_B ovdje označava boltzmannovu konstantu (1,38 * 10^-23 J / K).

Boyle-Marriott Zakon

Kada je Clapeyron sastavio svoju jednačinu, ona se temeljila na zakonima o gasu koji su eksperimentalno otkriveni nekoliko decenija ranije. Jedan od njih je Boyle-Marriott Zakon. Odražava izotermni proces u zatvorenom sistemu, usled čega takvi makroskopski parametri, kao pritisak i promjena jačine zvuka. Ako stavimo T i n kao konstante u jednačinu stanja idealnog gasa, zakon gasa tada poprima oblik:

P₁* V₁ = P₂* V₂

Ovo je zakon Boyle-Marriott, koji kaže da je proizvod pritiska na zapreminu sačuvan tokom proizvoljnog izotermnog procesa. Istovremeno se mijenjaju i same vrijednosti P I V.

Ako nacrtamo grafikon zavisnosti P(V) ili V(P), onda će izoterme biti hiperbole.

Zakoni Charlesa I Gay-Lussaca

Ovi zakoni matematički opisuju izobarične i izohorne procese, odnosno takve prelaze između stanja gasnog sistema, na kojem pritisak i zapremina se održavaju, respektivno. Charlesov zakon može se matematički napisati na sljedeći način:

V / T = const za n, P = const.

Zakon Gay Lussaca napisan je na sljedeći način:

P / T = const na n, V = const.

Ako su obje jednakosti predstavljene kao graf, tada dobijamo ravne linije koje su nagnute pod nekim uglom u odnosu na osu apscise. Ova vrsta grafikona pokazuje direktnu proporcionalnost između zapremine i temperature pri konstantnom pritisku i između pritiska i temperature pri konstantnoj zapremini.

Imajte na umu da sva tri razmatrana Zakona o gasu ne uzimaju u obzir hemijski sastav gasa, kao ni promenu njegove količine supstance.

Apsolutna temperatura

U svakodnevnom životu navikli smo koristiti celzijusovu temperaturnu skalu, jer je pogodna za opisivanje procesa oko nas. Dakle, voda ključa na temperaturi od 100 ^oC, i smrzava se na 0 ^oC. U fizici se ova skala pokaže nezgodnom, pa koriste takozvanu apsolutnu temperaturnu skalu, koju je Lord Kelvin uveo usred XIX veka. Prema ovoj skali, temperatura se mjeri u Kelvinima (K).

Smatra se da na temperaturi od -273,15 ^oC, nema termičkih vibracija atoma i molekula, njihovo kretanje prema naprijed potpuno prestaje. Ova temperatura u stepenima Celzijusa odgovara apsolutnoj nuli u Kelvinima (0 K). Iz ove definicije slijedi fizičko značenje apsolutne temperature: to je mjera kinetičke energije čestica koje čine materiju, na primjer, atoma ili molekula.

Pored gore navedenog fizičkog značenja apsolutne temperature, postoje i drugi pristupi razumijevanju ove vrijednosti. Jedan od njih je pomenuti Charlesov zakon o gasu. Napišimo to u sljedećem obliku:

V₁/ T₁ = V₂/ T₂ =>

V₁/ V₂ = T₁/ T₂.

Posljednja jednakost kaže da s određenom količinom tvari u sistemu (na primjer, 1 mol) i određenim pritiskom (na primjer, 1 Pa), Zapremina plina jedinstveno određuje apsolutnu temperaturu. Drugim riječima, povećanje zapremine gasa u ovim uslovima moguće je samo zbog povećanja temperature, a smanjenje zapremine ukazuje na smanjenje vrednosti T.

Podsjetimo da, za razliku od temperature na Celzijusovoj skali, apsolutna temperatura ne može poprimiti negativne vrijednosti.

Avogadro princip i mješavine plina

Pored gore navedenih zakona o gasu, jednačina stanja idealnog gasa takođe dovodi do principa koji je otkrio Amedeo Avogadro početkom XIX veka, koji nosi njegovo prezime. Ovaj princip utvrđuje da je zapremina bilo kog gasa pri konstantnom pritisku i temperaturi određena količinom supstance u sistemu. Odgovarajuća formula izgleda ovako:

n / V = const na P, T = const.

Pisani izraz dovodi do Daltonovog zakona poznatog u fizici idealnih gasova za gasne smeše. Ovaj zakon kaže da je parcijalni pritisak gasa u mešavini jedinstven određeno njegovim atomski razlomak.

Primer rešavanja problema

U zatvorenoj posudi sa čvrstim zidovima koji sadrže idealni gas, kao rezultat zagrevanja, pritisak se povećao za 3 puta. Potrebno je odrediti konačnu temperaturu sistema, ako je njegova početna vrijednost bila jednaka 25 ^oC.

, Prvo pretvorimo temperaturu iz stepeni Celzijusa u Kelvine, imamo:

T = 25 + 273,15 = 298,15 K.

Pošto su zidovi posude kruti, proces grejanja se može smatrati izohoričnim. Za ovaj slučaj primjenjujemo Gay-Lussac zakon, imamo:

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ =>

T₂ = P₂/ P₁* T₁.

Dakle, konačna temperatura se određuje iz umnoška odnosa pritisaka i početne temperature. Zamjenom podataka u jednakost dobijamo odgovor: T₂ = 894,45 K. Ova temperatura odgovara ^{621.3 o}C.