Matematička vjerovatnoća. Njegove vrste, u čemu se mjeri vjerovatnoća

Vjerovatnoća je način izražavanja znanja ili uvjerenja da će se neki događaj dogoditi ili se već dogodio. Koncept je dobio precizan matematički značaj u teoriji, koja se široko koristi u istraživačkim oblastima kao što su matematika, statistika, finansije, kockanje, nauka i filozofija kako bi se izvukli zaključci o mogućnosti potencijalnih događaja i osnovnoj mehanici složenih sistema. Word "" nema dogovorenu direktnu definiciju. Zapravo, postoje dvije široke kategorije tumačenja, čiji pristalice imaju različite poglede na svoju osnovnu prirodu. U ovom članku ćete pronaći mnogo korisnih stvari za sebe, otkriti matematičke koncepte, naučiti kako se mjeri vjerovatnoća i šta je ona.

Vrste vjerovatnoće

Šta se mjeri u?

Postoje četiri vrste, svaka sa svojim ograničenjima. Nijedan od ovih pristupa nije pogrešan, ali neki su korisniji ili općenitiji od drugih.

1. Klasična vjerovatnoća. Ovo tumačenje svoje ime duguje ranom i avgustovskom rodovniku. Zastupljen Laplaceom i pronađen čak i u djelima Pascala, Bernoullija, Huygensa i Leibniza, dodjeljuje vjerovatnoću u odsustvu bilo koji ili u prisustvu simetrično uravnoteženih dokaza. Klasična teorija primjenjuje se na jednako vjerojatne događaje, poput ishoda bacanja novčića ili kocke. Takvi događaji bili su poznati kao izjednačivi. Vjerovatnoća = broj povoljnih jednakih mogućnosti/ukupan broj odgovarajućih mogućnosti.
2. Logička vjerovatnoća. Logičke teorije zadržavaju ideju klasične interpretacije da se mogu a priori odrediti istraživanjem prostora mogućnosti.

3. Subjektivna vjerovatnoća. Što proizlazi iz ličnog suda osobe o tome može li doći do određenog rezultata. Ne sadrži formalne proračune i odražava samo mišljenja

Neki od primjera vjerovatnoće

U kojim jedinicama se mjeri vjerovatnoća:

• X kaže: "Ne kupujte avokado ovdje. Otprilike polovinu vremena su truli". X izražava svoje uvjerenje o vjerovatnoći događaja – da će avokado biti pokvaren – na osnovu njegovog ličnog iskustva.
• Y kaže: "95% sam siguran da je glavni grad Španije Barselona". Ovdje vjera Y izražava vjerovatnoću sa svoje tačke gledišta, jer samo on ne zna da je Madrid glavni grad Španije (po našem mišljenju vjerovatnoća je 100%). Međutim, možemo ga smatrati subjektivnim, jer izražava mjeru neizvjesnosti. To je kao ako je y rekao: "U 95% slučajeva kada se osećam samouvereno kao što se osećam u ovome, ispostavilo se da sam u pravu".
• Z kaže: "Vjerovatnoća da ćete biti upucani u Omahi manja je nego u Detroitu". Z izražava uvjerenje zasnovano (vjerovatno) na statistici.

Matematička obrada

Kolika se vjerovatnoća mjeri u matematici??

U matematici je vjerovatnoća događaja A predstavljena realnim brojem u rasponu od 0 do 1 i zapisana je kao P (a), p( a) ili Pr (a). Nemogući događaj ima šansu za 0, a određeni za 1. Međutim, to nije uvijek tačno: vjerovatnoća 0 događaja je nemoguća, kao i 1. Suprotnost ili dopuna događaja a nije događaj a (to jest, događaj a se ne dešava). Njegova vjerovatnoća je određena sa P (ne A) = 1-P (a). Kao primjer, mogućnost da se šestica ne kotrlja po šestici je 1 - (Šansa za kotrljanje šestice). Ako se oba događaja A i B dogode na istom izvođenju eksperimenta, to se naziva raskrsnica ili zajednička vjerovatnoća A i B. Na primjer, ako se prevrnu dva novčića, postoji šansa da će oba imati rep. Ako se događaj a, ili B, ili oba dešavaju na istom izvođenju eksperimenta, to se naziva kombinovanje događaja A i B. Ako su dva događaja međusobno isključiva, tada je vjerovatnoća njihovog nastanka jednaka.

Nadam se da smo sada odgovorili na pitanje kako se mjeri vjerovatnoća.

Zaključak.

Revolucionarno otkriće fizike XX veka bila je nasumična priroda svih fizičkih procesa koji se dešavaju na subatomskim skalama i poštuju zakone kvantne mehanike. Sama talasna funkcija se deterministički razvija sve dok se ne izvrše nikakva zapažanja. Ali, prema prevladavajućem tumačenju iz Kopenhagena, slučajnost uzrokovana kolapsom talasne funkcije tokom posmatranja je fundamentalna. To znači da teorija vjerovatnoće neophodno je za opišite prirodu. Drugi se nikada nisu pomirili sa gubitkom determinizma. Albert Ajnštajn je to čuveno primetio u pismu Maksu Bornu: "Uvjeren sam da Bog ne kocka". Iako postoje alternativne tačke gledišta, kao što je kvantna dekoherencija, koja je uzrok naizgled slučajnog kolapsa. Trenutno postoji snažan konsenzus među fizičarima da je teorija vjerovatnoće neophodna za opisivanje kvantnih pojava.