Predmet matematike u školi: koncept, program za predmet, matematičke časove i pravila za podnošenje materijala

Predmet matematike je sve što ova nauka proučava, izraženo u najopštijem obliku.

Naučnici u oblasti ovog obrazovanja uglavnom se bave takvim alatima, metodama i pristupima koji olakšavaju učenje uopšte. Međutim, istraživanja u oblasti matematičkog obrazovanja, poznata na evropskom kontinentu kao didaktika ili pedagogija matematike, danas su postala široko polje proučavanja sa svojim konceptima, teorijama, metodama, nacionalnim i međunarodne organizacije, , konferencije i književnost.

Historija

Osnovni predmet matematike bio je dio obrazovnog sistema u većini drevnih civilizacija, uključujući Grčku, Rimsko Carstvo, vedsko društvo i, naravno, Egipat. U većini slučajeva formalno obrazovanje bilo je dostupno samo muškoj djeci s prilično visokim statusom ili bogatstvom.

U istoriji predmeta matematike , Platon je takođe podelio humanističke nauke na trivium i quadrivium. Uključivali su različita polja aritmetike i geometrije. Ova struktura je nastavljena u strukturi klasičnog obrazovanja, koje je razvijeno u srednjovjekovnoj Evropi. Učenje geometrije je gotovo sveprisutno upravo na osnovu Euklidskih elemenata. Studenti profesija poput zidara, trgovaca i povjerilaca mogu računati na proučavanje takvog praktičnog predmeta-matematike, jer je to izravno povezano s njihovom profesijom.

Tokom renesanse, akademski status matematike je opao jer je bio usko povezan sa trgovinom i trgovinom i smatran je pomalo nehrišćanskim. Uprkos činjenici da je nastavila da predaje na evropskim univerzitetima, smatrana je podređenom proučavanju prirodne, metafizičke i moralne filozofije.

Prvi moderni program aritmetičkog uzorka na temu matematike (počevši od sabiranja, zatim oduzimanja, množenja i dijeljenja) nastao je u italijanskim školama u 1300-ima. šireći se trgovačkim putevima, ove metode su razvijene za upotrebu samo u trgovini. Oni su u suprotnosti sa platonskom matematikom koja se predavala na univerzitetima, koja je više bila filozofska i odnosila se na brojeve kao koncepte, a ne na metode izračunavanja.

Oni su se takođe graničili sa teorijama koje su naučili zanatlije šegrti. Njihovo znanje bilo je prilično specifično za postavljene zadatke. Na primjer, podjela ploče na trećine može se izvršiti pomoću komada niza umjesto mjerenja dužine i korištenjem operacije aritmetičke podjele.

Kasnija vremena i moderna istorija

Društveni status matematičkog obrazovanja poboljšavao se do sedamnaestog stoljeća, kada je 1613. godine na Univerzitetu u Aberdeenu osnovano Odjeljenje za predmet. Zatim, 1619. godine, geometrija je otkrivena na Univerzitetu Oksford kao predavana disciplina. Specijalizovani odjel osnovao je Univerzitet u Cambridgeu 1662. godine. Međutim, čak je i približan program na temu matematike izvan univerziteta bio rijetkost. Na primjer, čak ni Isaac Newton nije stekao obrazovanje iz geometrije i aritmetike sve dok nije upisao Trinity College u Cambridgeu 1661. godine.

Do dvadesetog veka nauka je već bila deo glavnog nastavnog plana i programa za predmet matematike u svim razvijenim zemljama.

U 20. veku kulturni uticaj "elektronskog doba" uticao je i na teoriju obrazovanja i nastave. Dok je prethodni pristup bio fokusiran na "rad sa specijalizovanim problemima u aritmetici", nastajući strukturalni tip je imao znanje, primorao je čak i malu decu da razmišljaju o teoriji brojeva i njihovim skupovima.

Šta je predmet matematike, ciljevi

U različitim vremenima iu različitim kulturama i zemljama postavljeni su brojni ciljevi za matematičko obrazovanje. Oni su uključivali:

• Podučavanje i savladavanje osnovnih vještina računanja za apsolutno sve učenike.
• Praktični časovi matematike (aritmetika, elementarna algebra, planarna i čvrsta geometrija, trigonometrija) za većinu djece kako bi se mogli baviti zanatom.
• Učenje apstraktnih pojmova (kao što su skup i funkcija) u ranoj dobi.
• Podučavanje određenih područja matematike (na primjer, Euklidske geometrije) kao primjer aksiomatskog sistema i modela deduktivnog mišljenja.
• Proučavanje različitih oblasti (kao što je račun) kao primer intelektualnih dostignuća savremenog sveta.
• Predavanje napredne matematike onim studentima koji žele nastaviti karijeru u oblastima nauke ili tehnologije.
• Nastava heuristike i drugih strategija rješavanja problema za rješavanje nestandardnih problema.

Divni ciljevi, ali da li mnogi moderni školarci kažu: "moj omiljeni predmet je matematika".

Najpopularnije metode

Metode koje se koriste u bilo kom određenom kontekstu u velikoj meri su određene ciljevima koje relevantni obrazovni sistem pokušava da postigne. Metode nastave matematike uključuju sljedeće:

• Klasično obrazovanje. Proučavanje predmeta od jednostavnog (aritmetičkog u nižim razredima) do složenog.
• Nestandardni pristup. Zasnovan je na proučavanju predmeta u kvadriviju, koji je nekada bio dio klasičnog kurikuluma u srednjem vijeku, izgrađenom na Euklidskim elementima. On je taj koji se uči kao paradigma u dedukciji.

Igre mogu motivirati učenike da poboljšaju vještine koje se obično uče. U number Bingu, igrači bacaju 3 kocke, a zatim izvode osnovne matematičke operacije na ovim brojevima da bi dobili nove vrijednosti, koje postavljaju na tablu, pokušavajući da pokriju 4 polja za redom.

• Računarska matematika je pristup zasnovan na use softvera kao glavni računarski alat, za koji su kombinovani sledeći predmeti: matematika i računarstvo. Mobilne aplikacije su također razvijene da pomognu studentima u proučavanju predmeta.

Tradicionalni pristup

Postepeno i sistematsko vođenje kroz hijerarhiju matematičkih pojmova, ideja i metoda. Počinje aritmetikom i prati ga Euklidska geometrija i elementarna algebra, koje se predaju istovremeno.

Zahtijeva od nastavnika da bude dobro informiran o primitivnoj matematici, jer su odluke o didaktičkom i nastavnom planu i programu često diktirane logikom predmeta, a ne pedagoškim razmatranjima. Čini se da druge metode ističu neke aspekte ovog pristupa.

Razne vježbe za jačanje znanja

Jačanje matematičkih vještina izvršavanjem velikog broja zadataka sličnog tipa, kao što je dodavanje netačnih razlomaka ili rješavanje kvadratnih jednačina.

Istorijska metoda: nastava razvoja matematike u epohalnom, društvenom i kulturnom kontekstu. Pruža više ljudskog interesa od uobičajenog pristupa.

Vještina: metoda, u kojoj većina učenika mora postići visok nivo kompetencije prije napredovanja.

Nova tema u modernom svijetu

Metoda podučavanja matematike koja se fokusira na apstraktne koncepte kao što su teorija skupova, funkcije i temelji itd. Usvojen u Sjedinjenim Državama kao odgovor na izazov rane sovjetske tehničke superiornosti u svemiru, počeo je da se osporava kasnih 1960-ih. Jedan od najuticajnijih kritičara modernog doba bio je Maurice Klein. njegova metoda je bila jedan od najpopularnijih parodijsko učenje Toma Lehrera, rekao je:

"... u novom pristupu, kao što znate, važno je razumjeti šta radite, a ne kako doći do tačan odgovor".

Rješavanje problema, matematički predmet, predmeti za brojanje

Negovanje domišljatosti, kreativnosti i heurističkog razmišljanja predstavljajući učenicima otvorene, neobične, a ponekad i nerešene probleme. Zadaci se mogu kretati od jednostavnih verbalnih do međunarodnih matematičkih takmičenja, kao što je, na primjer, Olimpijada. Rješavanje problema koristi se kao sredstvo za stvaranje novih znanja, obično na osnovu prethodnog razumijevanja učenika.

Među matematičkim predmetima koji se izučavaju u okviru školskog programa:

• Matematika (predaje se od 1. do 6. razreda).
• Algebra (7-11).
• Geometrija (7-11 razred).
• ICT (računarska nauka) ocjene 5-11.

Zabavna matematika se uvodi kao izborni predmet. Zabavni zadaci mogu motivirati učenike da uče predmet i povećati njihovo uživanje u njemu.

Na osnovu standarda

Koncept predškolskog matematičkog obrazovanja fokusira se na produbljivanje razumijevanja učenika različitih ideja i procedura. Ovaj koncept formalizuje Nacionalno vijeće nastavnika, koje je stvorilo "Principi i standardi" za predmet u školi.

Relacioni pristup

Koristi klasične teme za rješavanje svakodnevnih problema i povezuje ove informacije sa aktuelnim događajima. Ovaj pristup se fokusira na brojne primjene matematike i pomaže učenicima da razumiju zašto je trebaju proučavati, a također pokazuje kako koristiti stečeno znanje u stvarnim situacijama izvan učionice.

Sadržaj i nivo starosti

Različite količine matematike uče se prema tome koliko osoba ima godina. Ponekad postoje djeca za koja se složeniji nivo predmeta može predavati u ranoj dobi, za koja su upisana u školu ili razred fizike i matematike.

Osnovna matematika se predaje na isti način u većini zemalja, iako postoje neke razlike.

Algebra, geometrija i analiza najčešće se izučavaju kao posebni kursevi u različitim godinama srednje škole. Matematika je integrisana u većinu drugih zemalja i tamo se svake godine izučavaju teme iz svih njenih oblasti.

U osnovi, učenici koji studiraju ove naučne programe uče diferencijalni račun i trigonometriju u dobi od 16-17 godina, kao i integralne i složene brojeve, analitičku geometriju, eksponencijalne i logaritamske funkcije i beskonačne redove u posljednjoj godini srednje škole. Vjerovatnoća i statistika se također mogu podučavati u ovom periodu.

Standardi

Tokom većeg dijela istorije, standarde matematičkog obrazovanja lokalno su postavljale pojedine škole ili nastavnici, ovisno o stepenu akademskog postignuća.

Danas dolazi do prelaska na regionalne ili nacionalne standarde, obično pod okriljem širih školskih predmeta matematike. Na primjer, u Engleskoj je ovo obrazovanje uspostavljeno kao dio Nacionalnog kurikuluma. Dok Škotska održava vlastiti sistem.

Prema rezultatima studije drugih naučnika koji su otkrili, na osnovu podataka širom zemlje, pokazalo se da su učenici sa višim rezultatima na standardizovanim testovima matematike pohađali više kurseva u srednjoj školi. To je dovelo do činjenice da su neke zemlje revidirale svoje politike u oblasti nastave ove akademske discipline.

Na primjer, dubinsko proučavanje predmeta dopunjeno je rješavanjem problema nižeg nivoa tokom pohađanja kursa matematike, stvarajući" razrijeđen " efekat. Isti pristup primijenjen je i na nastavu sa redovnim školskim programom matematike, ", klizanje" složeniji zadaci i koncepti u nju. T

Istraživanje

Naravno, do danas još ne postoje idealne i najkorisnije teorije proučavanja matematike u školi. Ali ipak, ne može se poreći da postoje plodna učenja za djecu.

Posljednjih decenija provedeno je mnogo istraživanja kako bi se saznalo kako se ove brojne teorije o uvođenju informacija mogu primijeniti na najnovije moderno učenje.

Jedan od najjačih ishoda i dostignuća nedavnih eksperimenata i testova je da najznačajnija karakteristika efikasnog učenja pruža studentima "priliku za učenje". Odnosno, nastavnici mogu odrediti očekivanja, vrijeme, vrste zadataka iz predmeta Matematika, pitanja, prihvatljive odgovore i vrste diskusija koje će uticati na mogućnost procesa implementacije informacija.

Ovo bi trebalo da uključuje i efikasnost veštine i konceptualno razumevanje. Nastavnik, kao asistent, a ne osnova. Uočeno je da na onim časovima u kojima je ovaj sistem implementiran učenici često kažu: "moj omiljeni predmet je matematika".

Konceptualno razumijevanje

Dvije najvažnije karakteristike učenja u ovom smjeru su eksplicitna pažnja prema pojmovima i pružanje učenicima mogućnosti da se sami nose sa važnim problemima i teškim zadacima.

Obje ove karakteristike potvrđene su širokim spektrom studija. Eksplicitna pažnja prema konceptima podrazumijeva uspostavljanje veza između činjenica, procedura i ideja (ovo se često smatra jednom od prednosti u nastavi matematike u zemljama Istočne Azije, gdje nastavnici obično posvećuju oko pola svog vremena umrežavanju. Druga krajnost su SAD, gdje praktično nema nametanja u školskim učionicama).

Ovi odnosi se mogu uspostaviti objašnjavanjem značenja postupka, pitanjima poređenja strategija i rješavanje problema, , primijetiti kako je jedan zadatak poseban slučaj drugog, podsjetiti učenike na glavnu stvar, razgovarati o tome kako različite lekcije međusobno djeluju itd.